1 学科教师辅导讲义 课 题 长方体的再认识 教学目的 1、 认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。 2、 掌握长方体直观图的画法。 3、 掌握长方体中棱、面的位置关系，以及空间性质。 教学内容 一、作业检查 二．长方体知识梳理 1.长方体的元素：8 个顶点、12 条棱，6 个面 长方体的表面积（6 个面的面积之和）、体积（长×宽×高） 长方体的每个面都是长方形. 长方体的十二条棱可以分成三组:每组中的四条棱的长度相等 长方体的六个面可以分成三组,每组中的两个面的形状和大小都相同. 2.长方体直观图的画法：斜二侧画法. 注意： ①12 条棱分三组，注意每组4 条是互相平行、相等的；其中看不见的三条棱画成虚线， ②把水平放置的两个面画成含45°角的平行四边形， ③画长方体直观图时，宽要减半画。 3. 长方体中棱与棱的位置关系： (1)如图所示的长方体AG 中，棱EH 与棱EF 所在的直线在同一个面内，它们有唯 一的公共点，我们称这两条棱相交． (2)棱EF 与棱AB 所在的直线在同一个面内，但它们没有公共点，我们称这两条 棱平行． (3)棱EH 与棱AB 所在的直线既不平行，也不相交，我们称这两条棱异面． 定义：空间两条直线有三种位置关系：相交、平行、异面． (1)一般地，如果直线AB 与直线CD 在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交，读作：直线AB 与直线CD 相交． (2)如果直线AB 与直线CD 在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行，记作：AB∥CD，读作：直线AB 与直线CD 平行． (3)如果直线AB 与直线CD 既不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面， 读作：直线AB 与直线CD 异面． 4、长方体中棱与面的位置关系： （1）如图所示的长方体AG 中，棱(直线)EA 垂直于面ABCD。读作：棱(直线)EA 垂直于平面ABCD (2) 如图所示的长方体AG 中，棱(直线)EF 平行于面ABCD。读作：棱（直线）EF 平行于平面ABCD 5、长方体中面与面的位置关系： （1）如图所示的长方体AG 中，平面EFBA 垂直于面ABCD。读作平面EFBA 垂直于平面ABCD (2) 如图所示的长方体AG 中，平面EFGH 平行于面ABCD。读作：平面EFGH 平行于平面ABCD 2 三．强化练习 1、长方体的每个面都是（ ），长方体的对边（ ），每个角都是（ ）。 2、长方体的六个面可分为（ ）组，（ ）为一组，每组中的面的形状和大小（ ）。 3、长方体...
