沪科版八年级数学下册知识总结 一元二次方程知识点： 1. 一元二次方程的一般形式: a≠0 时，ax2+bx+c=0 叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根； Δ＜0 <=> 无实根； Δ≥0 <=> 有两个实根（等或不等）. 4. 一元二次方程的根系关系： 当ax2+bx+c=0 (a≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式： .acxxabxx)2(a2ac4bbx)1(212122,1，； 5. 一元二次方程的解法 （1） 直接开平方法 （也可以使用因式分解法） ①2(0)xa a 解为：xa ②2()(0)xab b 解为：xab ③2()(0)axbc c 解为：axbc ④22()() ()ax bcxdac 解为： ()axbcxd （2） 因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法 如：20( ,0)()0axbxa bx axb 此类方程适合用提供因此，而且其中一个根为0 290(3)(3)0xxx 230(3)0xxx x 3 (21)5(21)0(35)(21)0xxxxx 22694(3 )4xxx 2241 290(23 )0xxx 241 20(6 )(2 )0xxxx 2251 20(23 )(4 )0xxxx （3） 配方法 ①二次项的系数为“1”的时候：直接将一次项的系数除于 2 进行配方，如下所示： 2220()()022PPxPxqxq 示例：22233310()( )1022xxx ②二次项的系数不为“1”的时候：先提取二次项的系数，之后的方法同上： 22220 (0 )()0 ()()022bbbaxbxcaa xxca xacaaa 222224()()2424bbbbaca xcxaaaa 示例： 22221111210(4 ) 10(2 )2102222xxxxx （4）公式法：一元二次方程20 (0 )a...
