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直角三角形拔高性讲义

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中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育·教务管理部 1 龙文教育学科教师辅导讲义 课 题 直角三角形拔高性讲义 教学目标 1. 理解直角三角形的概念。 2. 学会运用勾股定理解题 3. 理解勾股定理的逆定理,并且会使用勾股定理的逆定理解题 重点、难点 等腰直角三角形的运用,直角三角形当中的中线定理 考点及考试要求 直角三角形当中的勾股定理的应用比较广泛 教学内容 要点一:勾股定理及其逆定理 一、选择题 1.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3,则最大正方形 E 的面积是( ) A.13 B.26 C.47 D.94 2、已知△ABC 中,AB=17,AC=10,BC 边上的高 AD=8, 则边 BC 的长为( ) A.21 B.15 C.6 D.以上答案都不对 二、填空题 3、在直角三角形中,满足条件的三边长可以是 .(写出一组即可) 4、如图,已知在Rt ABC△中,RtACB ,4AB ,分别以 AC ,BC 为直径作半圆,面积分别记为1S ,2S ,则1S +2S 的值等于 . 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育·教务管理部 2 5.如图,等腰ABC△中, ABAC, AD 是底边上的高,若5cm6cmABBC,,则 AD  cm. 6.图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC 中,若直角边AC=6,BC=6,将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍,得到图乙所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是______________。 7、已知:如图,以 Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边 AB=3,则图中阴影部分的面积为 . ABCEFH第12题图 8、如图,四边形 ABCD ,EFGH , NHMC 都是正方形,边长分别为abc, , ; ABNEF, , , ,五点在同一直线上,则c  (用含有ab,的代数式表示). 9、如图,已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC 进行折叠,使顶点 A、B 重合,则折痕DE=_______cm. M 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育·教务管理部 3 三、解答题 10、小明将一幅三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长,若已知2CD ,求 AC 的长. 11、△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D 为 AB 边上一点,求证: (1)ACEBCD△...

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