中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育·教务管理部 1 龙文教育学科教师辅导讲义 课 题 直角三角形拔高性讲义 教学目标 1． 理解直角三角形的概念。 2． 学会运用勾股定理解题 3． 理解勾股定理的逆定理，并且会使用勾股定理的逆定理解题 重点、难点 等腰直角三角形的运用，直角三角形当中的中线定理 考点及考试要求 直角三角形当中的勾股定理的应用比较广泛 教学内容 要点一：勾股定理及其逆定理 一、选择题 1．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是（ ） A．13 B．26 C．47 D．94 2、已知△ABC 中，AB＝17，AC＝10，BC 边上的高 AD＝8， 则边 BC 的长为（ ） A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不对 二、填空题 3、在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 ．(写出一组即可) 4、如图，已知在Rt ABC△中，RtACB ，4AB ，分别以 AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于 ． 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育·教务管理部 2 5.如图，等腰ABC△中， ABAC， AD 是底边上的高，若5cm6cmABBC，，则 AD cm． 6.图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC 中，若直角边AC=6，BC=6，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________。 7、已知：如图，以 Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边 AB＝3,则图中阴影部分的面积为 ． ABCEFH第12题图 8、如图，四边形 ABCD ，EFGH ， NHMC 都是正方形，边长分别为abc， ， ； ABNEF， ， ， ，五点在同一直线上，则c （用含有ab，的代数式表示）． 9、如图，已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC 进行折叠，使顶点 A、B 重合，则折痕DE=_______cm． M 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育·教务管理部 3 三、解答题 10、小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知2CD ，求 AC 的长． 11、△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D 为 AB 边上一点，求证： （1）ACEBCD△...
