相遇问题与追及问题VIP专享

1 相遇与追及问题 一、学习目标 1. 理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题. 2. 体会数形结合的数学思想方法. 二、主要内容 1. 行程问题的基本数量关系式： 路程=时间×速度；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度. 2．相遇问题的数量关系式： 相遇路程=相遇时间×速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和. 3.追及问题的数量关系式： 追及距离=追及时间×速度差； 速度差=追及距离÷追及时间； 追及时间=追及距离÷速度差. 4. 能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题. 三、例题选讲 例 1 两辆汽车同时分别从相距 500 千米的A，B 两地出发，相向而行，速度分别为每小时40 千米和每小时60 千米.求几小时后两车相遇. 例 2 甲车在乙车前 200 千米，同时出发，速度分别为每小时40 千米与60 千米.问多少小时后，乙车追上甲车. 例3 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行52 千米，问几小时后两车相距 138 千米？ 2 例4 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行48 千米，两车在离中点 32 千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？ 例6 一辆卡车和一辆摩托车同时从 A、B 两地相对开出，两车在途中距 A 地 60 千米处第一次相遇.然后，两车继续前进，卡车到达 B 地，摩托车到达 A 地后都立即返回，两车又在途中距 B 地 30 千米处第二次相遇.求 A、B 两地相距多少千米？ 例7 甲、乙、丙三人进行 100 米赛跑.当甲到达终点时，乙离终点还有 20 米，丙离终点还有 40 米.如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多远？ 例8 小明步行上学，每分行 75 米，小明离家 12 分后，爸爸骑单车去追，每分行 375 米.问爸爸出发多少分后能追上小明？ 例9 解放军某部快艇追击敌舰，追到 A 岛时，敌舰已逃离该岛 15 分钟，已测出敌舰每分钟行驶 1000 米，解放军快艇每分钟行驶 1360 米，在距离敌舰 600 米处可开炮射击.问解放军快艇从 A 岛出发经过多少分钟就可以开炮射击敌舰？ 3 例10 甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑 4...