矩阵理论在图像配准中的应用VIP专享

1 矩阵理论在图像匹配中的应用 随着科学技术的发展，图像匹配已成为图像信息处理领域中一项非常重要的技术。据相关资料统计，现状约4 0 %的机器视觉应用中需要用到图像匹配技术，所涉及的应用领域从工业检测到导弹的地形匹配、光学和雷达的图像跟踪、工业流水线的自动监控、工业仪表的自动监控、资源分析、气象预报、医疗诊断、交通管理、文字识别以及图像检索等。 所谓图像匹配，是指将不同时间、不同传感器和不同成像条件下获取的两幅或多幅图像进行匹配叠加的过程。配准的技术流程为：首先对两幅图像进行特征提取得到特征点；通过进行相似性度量找到匹配的特征点对；然后通过匹配的特征点对得到图像空间坐标变换系数；最后由坐标变换系数进行图像匹配。在这个过程中，特征提取是匹配技术的关键，准确的特征提取为特征匹配的成功进行提供了保障。因此，寻求具有良好不变性和准确性的特征提取方法，对于匹配精度至关重要。 一、 基于形态矩阵的图像模糊匹配方法 1 、 方法简介 形态矩阵方法同时考虑了图像形态特征的径向与角向的分布，能够全面、准确地描述图像的形态特征，且不受图像形态特征边界模糊的影响，因而可以很好地弥补基于直方图的图像匹配力一法的不足。 将模糊匹配方法与形态矩阵方法相结合，构造描述不同形态矩阵元素间模糊匹配关系的隶属函数，形成基于形态矩阵的图像模糊匹配方法。 2 、 实现过程 2 ．1 形态矩阵 形态矩阵S 的定义式为： PrSSjiij/),( 其中),(jirS为分布在依形态矩阵维数nm,划分的每一网格内的像素数目，P为整个图像区域的像素总数，ijS 为形态描述矩阵的元素。因此，用形态矩阵描述图像的形态信息时，可以用不同图像的形态矩阵之间的比较来判定图像的形态特征间的匹配关系。 2 ．2 形态矩阵间的模糊匹配 将模糊匹配方法引入对形态矩阵匹配的判定中，可得到形态矩阵的模糊匹配判据。 设xS 和yS为维数相同的形态描述矩阵，矩阵xS 和yS的元素分别记为xijS和yijS。 令： 2 } , |), {(yyijxxijyijxijSSSSSST 定义模糊匹配关系)(TFR，)(TF为T 的模糊子集的集合。 设 1,0),(yxUR为模糊匹配关系R 的隶属度函数（具体形式下文给出），则可得到一矩阵M ,其元素为 njmiSSUMyijxijRij1,1),,( 表示两形态矩阵xS和yS对应元素xijS和yijS具有模糊匹配关系R 的程度。即当1),(yijxijRijSSUM时，表示元素xijS和yijS完全具有模糊匹配关系R ；...