离散数学期末复习指导VIP专享

1 离散数学期末复习指导（专科） 山东广播电视大学计算机与通信学院 2008 年 6 月 离散数学是中央电大计算机应用专业信息管理方向开设的必修统设课。该课程使用新的教学大纲，在原有离散数学课程的基础上削减了教学内容（主要是群与环、格与布尔代数这两章及图论的后三节内容），使所学的知识达到必需、够用，更加适合大学专科层次的教育。目前该课程没有新教材，借用原教材。使用的教材为中央电大出版的《离散数学》（刘叙华等编）和《离散数学学习指导书》（虞恩蔚等编）。 离散数学主要研究离散量结构及相互关系，使学生得到良好的数学训练，提高学生抽象思维和逻辑推理能力，为从事计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。其先修课程为：高等数学、线性代数；后续课程为：数据结构、数据库、操作系统、计算机网络等。 课程的主要内容 本课程分为三部分：集合论、数理逻辑和图论。 1、 集合论部分（集合的基本概念和运算、关系及其性质）； 2、 数理逻辑部分（命题逻辑、谓词逻辑）； 3、 图论部分（图的基本概念、树及其性质）。 学习建议 离散数学是理论性较强的学科，学习离散数学的关键是对离散数学（集合论、数理逻辑和图论）有关基本概念的准确掌握，对基本原理及基本运算的运用，并要多做练习。 一、各章复习示例与解析 第一章 集 合 例1，将“大于 3 而小于或等于 7 的整数集合”用集合表示出来。 [解析] 集合的表示方法一般有两种，一种称为列举法，一种称为描述法。 列举法将集合的元素按任意顺序逐一列在花括号内，并用逗号分开。“大于 3 而小于或等于 7 的整数”有 4、5、6、7，用列举法表示为{4、5、6、7} ； 描述法是利用集合中的元素满足某种条件或性质用文字或符号在花括号内竖线后面表示出来。上例用描述法表示为{x| xZ 并且 3x7} ，其中 Z 为整数集合。 答：{4、5、6、7} 或{x| xZ 并且 3x7} 。 例2，判定下列各题的正确与错误： （1）a{{a} } ； （2）{a} { a，b，c } ； （3）{ a，b，c } ； （4）{ a，b，c } ； （5）{a，b} {a，b，c，{ a，b，c } } ； （6）{{a} ，1，3，4} {{a} ，3，4，1} ； （7）{a，b} {a，b，{ a，b } } ； （8）如果 AB=B，则 A=E。 [解析] 此题涉及到集合中子集的概念，集合的包含关系，空集与集合的关系。解题时要注意 2 区分两个集合之间的关系以及集合中...