离散数学知识点总结 一、各章复习要求与重点 第一章 集 合 [复习知识点] 1、集合、元素、集合的表示方法、子集、空集、全集、集合的包含、相等、幂集 2、集合的交、并、差、补等运算及其运算律（交换律、结合律、分配律、吸收律、 De Morgan 律等），文氏（Venn）图 3、序偶与迪卡尔积 本章重点内容：集合的概念、集合的运算性质、集合恒等式的证明 [复习要求] 1、理解集合、元素、子集、空集、全集、集合的包含、相等、幂集等基本概念。 2、掌握集合的表示法和集合的交、并、差、补等基本运算。 3、掌握集合运算基本规律，证明集合等式的方法。 4、了解序偶与迪卡尔积的概念，掌握迪卡尔积的运算。 [本章重点习题] P5~6，4、6； P14~15，3、6、7； P20，5、7。 [疑难解析] 1、集合的概念 因为集合的概念学生在中学阶段已经学过，这里只多了一个幂集概念，重点对幂集加以掌握，一是掌握幂集的构成，一是掌握幂集元数为 2n。 2、集合恒等式的证明 通过对集合恒等式证明的练习，既可以加深对集合性质的理解与掌握；又可以为第三章命题逻辑中公式的基本等价式的应用打下良好的基础。实际上，本章做题是一种基本功训练，尤其要求学生重视吸收律和重要等价式在BABA~证明中的特殊作用。 [例题分析] 例 1 设 A，B 是两个集合，A={1，2，3}，B={1，2}，则)()(BA 。 解 }}3,2,1{},3,2{},3,1{},2,1{},3{},2{},1{,{)(A }}2,1{},2{},1{,{)(B 于是}}3,2,1{},3,2{},3,1{},3{{)()(BA 例2 设,,,,babaA，试求： (1)baA,； (2)A； (3) A； (4) Aba,； (5)A； (6) A。 解 (1) ,,,babaA (2)AA (3) babaA,,, (4) Aba, (5)A (6) A 例3 试证明 BABABABA~~~~ 证明 BABABABABBBAABAABBAABABABA~~~~~~~~~~~~~ 第二章 二元关系 [复习知识点] 1、关系、关系矩阵与关系图 2、复合关系与逆关系 3、关系的性质（自反性、对称性、反对称性、传递性） 4、关系的闭包（自反闭包、对称闭包、传递闭包） 5、等价关系与等价类 6、偏序关...
