秘传高考数学通用解题模型

秘传高考通用解题模型（I） 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如：集合，，，、 、Ax yxBy yxCx y yxABC|lg|lg( , )|lg 中元素各表示什么？ A 表示函数 y=lgx 的定义域，B 表示的是值域，而 C 表示的却是函数上的点的轨迹 2 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如：集合，Ax xxBx ax||22301 若，则实数 的值构成的集合为BAa （答：，，）1013 显然，这里很容易解出 A={-1,3} .而 B 最多只有一个元素。故 B 只能是-1 或者 3。根据条件，可以得到 a=-1,a=1/3. 但是， 这里千万小心，还有一个 B 为空集的情况，也就是 a=0,不要把它搞忘记了。 3. 注意下列性质： （ ）集合，，……，的所有子集的个数是；1212aaann 要知道它的来历：若 B 为 A 的子集，则对于元素a1 来说，有 2 种选择（在或者不在）。同样，对于元素a2, a3,……an,都有 2 种选择，所以，总共有2n种选择， 即集合A 有2n个子集。 当然，我们也要注意到，这 2n种情况之中，包含了这 n 个元素全部在何全部不在的情况，故真子集个数为21n  ，非空真子集个数为22n  （ ）若，；2ABABAABB （3）德摩根定律：     CCCCCCUUUUUUABABABAB， 有些版本可能是这种写法，遇到后要能够看懂 ,ABAB ABAB 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数xaxxaMMMa50352 的取值范围。 （ ，∴· ，∴·，，）335305555015392522MaaMaaa 注意，有时候由集合本身就可以得到大量信息，做题时不要错过； 如告诉你函数f(x)=ax2+bx+c(a>0) 在(,1)上单调递减，在(1,) 上单调递增，就应该马上知道函数对称轴是 x=1.或者，我说在上 ，也应该马上可以想到 m，n 实际上就是方程 的2 个根 5、熟悉命题的几种形式、 ( )( )( ).可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有 “或”，“且”和“非” 若为真，当且仅当、均为真pqpq 若为真，当且仅当、至少有一个为真pqpq 若为真，当且仅当为假pp ...