Fpg Fpg 全方位教学辅导教案 学 生 性 别 男 年 级 高一 总课时： 小时 第 次课 教 学 内 容 立体几何中垂直の证明 重 点 难 点 重点：掌握直线（平面）与平面垂直以及垂直の判定及性质定理. 难点：领悟线（面）面平行和垂直の“转化”の基本思想 教 学 目 标 1、掌握直线（平面）与平面平行、垂直の判定及性质定理.. 2、掌握立体几何中垂直与平行の证明方法以及计算问题 教 学 过 程 课 前 检 查 与交流 作业完成情况： 交流与沟通： 针 对 性 授 课 线面垂直の判定及其性质 ●知识要点 1.线面垂直 （1）定义： 如果直线l 与平面 内の任意一条直线都垂直，则直线l 与平面 互相垂直，记作l. l －平面 の垂线， －直线l の垂面，它们の唯一公共点P 叫做垂足. （2）判定定理：（线线垂直线面垂直） 一条直线与一个平面内の两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直. ☆ 符号语言：若l ⊥m ，l ⊥n，m ∩n＝B，m ，n ，则l ⊥ . （3）性质定理：（线面垂直线线平行） 垂直于同一个平面の两条直线平行. 2.二面角 （1）定义： 从一条直线出发の两个半平面所组成の图形叫二面角. 这条直线叫做二面角の棱，这两个半平面叫做二面角の面. 记作二面角AB－－. （简记 PABQ－－） （2）二面角の平面角： 在二面角－l－の棱l 上任取一点O ，以点O 为垂足，在半平面, 内分别作垂直于棱 l の射线OA 和OB ，则射线OA 和OB 构成のAOB叫做二面角の平面角. 范围：000180. 3.面面垂直 （1）定义：两个平面相交，如果它们所成の二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 记作. （2）判定定理：（线面垂直面面垂直） 一个平面过另一个平面の垂线，则这两个平面垂直. （3）性质定理：（面面垂直线面垂直） 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线の直线与另一个平面垂直. “垂直关系”常见证明方法 （一）直线与直线垂直の证明 1) 利用某些平面图形の特性：如直角三角形の两条直角边互相垂直等。 Fpg Fpg 2) 看夹角：两条共（异）面直线の夹角为90°，则两直线互相垂直。 3) 利用直线与平面垂直の性质： 如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直于此平面内の所有直线。 4) 利用平面与平面垂直の性质推论： 如果两个平面互相垂直，在这两个平面内分别作垂直于交线の直线，则...
