第27章二次函数全章教案(共13节)

教学内容 27、1 二次函数 本节共需 1 课时 本课为第 1 课时 主备人： 教学目标 通过具体问题引入二次函数的概念； 在解决问题的过程中体会二次函数的意义． 教学重点 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． 教学难点 如何建立数学模型 教具准备 学案每生一份 课型 新授课 教学过程 初 备 统 复 备 情境创设 （1）正方形边长为 a（cm），它的面积 s（cm2）是多少？ （2）已知正方体的棱长为 x㎝，表面积为 y2cm ,则 y与 x的关系是 。 （3）矩形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，如果将其长与宽都增加 x 厘米，则面积增加 y 平方厘米，试写出 y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？， 探究新知 1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义． 2、 归纳：二次函数的概念 3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常数 a、b、c 的取值范围，强调0a。 4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。 实践与 探索 1 例1 ． m 取哪些值时， 函数)1()(22mmxxmmy是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22mmxxmmy是二次函数，须满足的条件是：02 mm． 解 若函数)1()(22mmxxmmy是二次函数，则 02 mm．解得 0m，且1m．因此，当0m，且1m时，函数)1()(22mmxxmmy是二次函数． 探索 若函数)1()(22mmxxmmy是以x为自变量的一次函数，则 m 取哪些值？ 实践与 探索2 例2 ．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； （3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000 元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系； （4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系． 应用 与拓展 1．下列函数中，哪些是二次函数？ （1）02  xy （2）2)1()2)(2(xxxy （3）xxy12  （4）322xxy 2．当k 为何值时，函数1)1(2kkxky为二次函数？ 3．已知正方形的面积为 )(2cmy，周长为x（cm）． (1)请写出y与x的函...