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第27章二次函数全章教案(共13节)

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教学内容 27、1 二次函数 本节共需 1 课时 本课为第 1 课时 主备人: 教学目标 通过具体问题引入二次函数的概念; 在解决问题的过程中体会二次函数的意义. 教学重点 通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. 教学难点 如何建立数学模型 教具准备 学案每生一份 课型 新授课 教学过程 初 备 统 复 备 情境创设 (1)正方形边长为 a(cm),它的面积 s(cm2)是多少? (2)已知正方体的棱长为 x㎝,表面积为 y2cm ,则 y与 x的关系是 。 (3)矩形的长是 4 厘米,宽是 3 厘米,如果将其长与宽都增加 x 厘米,则面积增加 y 平方厘米,试写出 y 与x 的关系式. 请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什么?如果是,它是我们学过的函数吗?, 探究新知 1、 请你结合学习一次函数概念的经验,给以上三个函数下个定义. 2、 归纳:二次函数的概念 3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式,给出常数 a、b、c 的取值范围,强调0a。 4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式,说说它们的自变量的取值范围。 实践与 探索 1 例1 . m 取哪些值时, 函数)1()(22mmxxmmy是以x 为自变量的二次函数? 分析 若函数)1()(22mmxxmmy是二次函数,须满足的条件是:02 mm. 解 若函数)1()(22mmxxmmy是二次函数,则 02 mm.解得 0m,且1m.因此,当0m,且1m时,函数)1()(22mmxxmmy是二次函数. 探索 若函数)1()(22mmxxmmy是以x为自变量的一次函数,则 m 取哪些值? 实践与 探索2 例2 .写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数. (1)写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm)之间的函数关系; (2)写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系; (3)某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000 元本金,若不计利息,求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系; (4)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系. 应用 与拓展 1.下列函数中,哪些是二次函数? (1)02  xy (2)2)1()2)(2(xxxy (3)xxy12  (4)322xxy 2.当k 为何值时,函数1)1(2kkxky为二次函数? 3.已知正方形的面积为 )(2cmy,周长为x(cm). (1)请写出y与x的函...

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