1 第3 节 等式性质与不等式的性质 考试要求 梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质
知 识 梳 理 1
两个实数比较大小的方法 (1)作差法a－b>0⇔a>b，a－b＝0⇔a＝b，a－b0）⇔a>b（a∈R，b>0），ab＝1⇔a＝b（a，b≠0），ab0）⇔a0）
等式的性质 (1)对称性：若 a＝b，则 b＝a
(2)传递性：若 a＝b，b＝c，则 a＝c
(3)可加性：若 a＝b，则 a＋c＝b＋c
(4)可乘性：若 a＝b，则 ac＝bc；若 a＝b，c＝d，则 ac＝bd
不等式的性质 (1)对称性：a＞b⇔b＜a； (2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c； (3)可加性：a＞b⇔a＋c＞b＋c；a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d； (4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd； (5)可乘方：a＞b＞0⇒an＞bn(n∈N，n≥1)； (6)可开方：a＞b＞0⇒n a＞n b(n∈N，n≥2)
[常用结论与微点提醒] 1
在不等式的两边同乘以一个正数，不等号方向不变；同乘以一个负数，不等号方向改变
有关分式的性质 (1)若a>b>0，m>0，则bab－ma－m(b－m>0)
(2)若ab>0，且a>b⇔1a1，则a>b
( ) (4)0
