和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案审核人：12.3 角平分线性质导学案温馨寄语：朝霞般美好的理想，在向你们召唤,你们是一滴一滴的水，全将活跃在祖国的大海里.一．学习目标：1、掌握角平分线的判定方法。2、能够利用角平分线的性质和判定定进行推理和计算。二．重点与难点1、角的平分线的判定的证明及运用。52、灵活应用角平分线的性质和判定解决问题。三、学习过程知识链接角的平分线的性质是：角平分线上的到角两边的相等。合作探究阅读教材第 49 页（关键处、疑难处做好标记）.独立思考解决以下问题：角平分线上的，到角两边的相等。那么反过来，到角两边的距离相等的点是否在角平分线上呢？你能利用三角形全等来证明吗？请试一试。求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）角的平分线的判定定理；角的内部到角两边的距离的点在上。用数学语言表示为：和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案审核人：性质的逆命题（甬平雉的判是｝角平分线上的点到角两边的距离相等角的内部到甫两边更离尅等的点左角的平分线上fj®已知事坝由已知事項推出的馬形已知事项ffiejc 事坝推出荊V△c-和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案审核人：五、课堂跟踪1、如图所示，C 为 ZDAB 内一点，CD 丄 AD 于 D,CB 丄 AB 于 B,且 CD=CB,则点 C 在_卡2、如图，AD 平分 ZBAC,DB 丄 AB,若要证明 AD=DC,则可以添加的一个条件3、如图所示，DB 丄 AB，DC 丄 AC，BD=DC,ZBAC=80°,贝 iZBAD=.第 1 题第 2 题第 3 题4、到三角形三边距离相等的点是（）A.三条高的交点B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点D不能确定5、如图，在△ABC 中，点 O 是厶 ABC 内一点，且点 O 到厶 ABC 三边的距离相等，ZA=40°，则 ZA.6、如图，OP 平分 ZAPB，PA 丄 OA,PB 丄 OB,垂足分别为 A,B。下列结论中不一定成立的是（）A.PA=PBB.PO 平分 ZAOBC.OA=OBD.AB 与 0P 互相平分第 5 题第 6 题7、如图，CD 丄 AB，BE 丄 AC，垂足分别为 D，E，BE，CD 相交于点 0,OB=OC,和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案审核人：六、能力提升1、ZB=ZC=90°,P 是 BC 的中点，DP 平分 ZADC，求证：AP 平分 ZDAB。2、如图，PB,PC 分别是'ABC 的外角平分线且相交于点 P,求证：P 在 ZA 的平分线上.
