二次函数系数abc与图像的关系

二次函数系数 a、b、c 与图像的关系1.已知抛物线 y=ax2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的（）2.已知抛物线尸 ax2+bx+c（aMO）在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结中，正确的是（）A.a>0B.bVOC.cVOD.a+b+c>03.如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为F 列结论：① acVO；② a+b=O；③ 4ac-b2=4a；④ a+b+cVO.其中正确结论的个数是（1），A.1B.2C.3D.44.如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=-下列说法：① abcVO；② 2a-b=0；③ 4a+2b+cV0；④若（-5,上的两点，则 y]>y2.其中说法正确的是（）A.①②B.②③C.②③④1,且过点（-3,0）.yi），（2，y2）是抛物线5.如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（-3,给出四个结论：① b2>4ac；② 2a+b=0:③3a+c=0；④ a+b+c=O.其中正确结论的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个D.①②④6.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，其对称轴 x=-1，给出下列结果① b2>4ac；② abc>0；③2a+b=0④a+b+c>0；⑤ 4a-2b+cV0,则正确的结论是（）A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤7.已知二次函数 y=ax2+bx+c（aMO）的图象如下图所示，有下列 5 个结论:①abcVO；② a-b+c>0；③ 2a+b=0；④ b2-4ac>0；⑤a+b+c>m（am+b）+c（m>1 的实数），其中正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个X=1二次函数七大综合专题二次函数与三角形的综合题已知抛物线—x2■—y轴交亍 c.W,壬.2 为 P.求下列三角形的面积：⑴S1PAS'^SACOJJEq=问題一 I 在抛物纥¥=-工求出 D 占的坐标；如果不存在：请说明理由.问题二；在拋物线丁=-占-2 工-3 二是否存在一点 E,使 S 求岀E 点的坐标；如果不存在』這说明珪由一?如果存在.诗问题三［若 H 是掀物线尹=-斗--2 工-3 上 C\E 之三（不包拦 SB）的一个动点？那么 AHCB是否有最大面积？云有』求出此时日点的坐标及 AHCB^J 最大面积 g 若没有’请说壬理由-问题四=连接 BC,作岀拋物线 y=-V2-2x-3 的对称轴.在对称抽上寻找一点也使得3CB 为转毎三角丘,二次函数与平行四边形的综合题① 求相似三角形的第三个顶点时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。② 或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对...