矩形、菱形、正方形》教案【教学目标】•理解矩形的判定定理并会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形.・了解两条平行线之间的距离的意义，并会求两条平行线之间的距离.・会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法.经历矩形的三种判定方法的引导建模和自主建模过程。【重、难点】建模研究六（市级公开）：范波矩形判定教案（同题异构）重点：会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形.难点：综合运用矩形的性质定理与判定定理进行计算与证明.【教学过程】一、活动、模型准备：一天小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物选了半天她们俩最后决定买相框送给她在里面摆放她们三个好朋友的相片为了保证相框摆放的美观性她们选择了矩形的相框那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢、模型构成与求解分析：度量角抽象:矩形的四个角都是直角，反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？如果是，请给出证明．已知：在四边形中，ZZZ°求证：四边形是矩形。证明：・・・ZZ°・・・ZZ。・・・〃同理可证：〃・••四边形是平行四边形又・・・Z。・••四边形是矩形、归纳总结：有三个角是直角的四边形是矩形追问：两个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？设计意图：从实际生活中遇到的问题出发，建模成数学问题，通过学生自主探索、思考、归纳，形成结论，再用结论解决实际问题。二、活动、学生自主建模：除度量角度之外她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢猜测（）对角线相等的四边形是矩形吗?猜测（）当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？如果是，请给出证明・已知：平行四边形，。求证：四边形是矩形。证明•・・.・.△◎△（）・・・ZZAZZ°AZZo又・・・四边形是平行四边形・••四边形是矩形、判断（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形吗？、归纳总结：有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。设计意图：再次从实际生活中遇到的问题出发，从另一角度建模成数学问题，通过学生自主探索、思考、归纳，形成结论，再用结论解决实际问题。通过生活经验找出平行四边形与矩形对角线的区别。深化学生对“对角线相等的平行四边形是矩形。的这一基本模型的理解。三、模型验证与应用（一）在四边形中，，请再添加一个条,使四边形是矩形你添加的条是（二）判断题、对角线相等的四...
