排列组合计算公式

1．排列及计算公式 从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n)个元素根据一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列；从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定 0!=1). 2．组合及计算公式 从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合；从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从 n 个元素中取出 r 个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n 个元素被分成 k 类，每类的个数分别是 n1,n2,...nk 这 n 个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k 类元素,每类的个数无限,从中取出 m 个元素的组合数为 c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n 为下标，m 为上标)） Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个 n 分别为上标和下标） =n！；0！=1；Pn1（n 为下标 1 为上标）=n 组合（Cnm(n 为下标，m 为上标)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个 n 分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n 为下标 1 为上标）=n；Cnm=Cnn-m