二次函数与三角形最大面积的 3 种求法一.解答题(共 7 小题)1.(2012?广西)已知抛物线 y=ax2+2x+c 的图象与 x 轴交于点 A(3，0)和点 C,与 y 轴交于点 B(0,3).(1) 求抛物线的解析式；(2) 在抛物线的对称轴上找一点 D,使得点 D 到点 B、C 的距离之和最小，并求出点 D 的坐标；(3) 在第一象限的抛物线上，是否存在一点 P,使得△ABP 的面积最大若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.2.(2013?茂名)如图，抛物线与 x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C,已知点 B 的坐标3为(3,0).(1) 求 a 的值和抛物线的顶点坐标；(2) 分别连接 AC、BC.在 x 轴下方的抛物线上求一点皿，使厶 AMC 与厶 ABC 的面积相等；(3) 设 N 是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN-CN|.探究：是否存在一点 N,使 d 的值最大若存在，请直接写出点 N 的坐标和 d 的最大值；若不存在，请简单说明理由.3.(2011?茂名)如图，在平面直角坐标系 xoy 中，已知抛物线经过点 A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线对称轴l 与 x 轴相交于点 M.(1) 求抛物线的解析式和对称轴；(2) 点 P 在抛物线上，且以 A、0、M、P 为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点 P 的坐标；(3) 连接 AC.探索：在直线 AC 下方的抛物线上是否存在一点 2 使厶 NAC 的面积最大若存在，请你求出点N 的坐标；若不存在，请你说明理由.34.(2012?黔西南州)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线经过点 A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴丨与 x 轴相交于点 M.(1) 求抛物线对应的函数解析式和对称轴；(2) 设点 P 为抛物线(x>5)上的一点，若以 A、0、M、P 为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点 P 的坐标；(3) 连接 AC，探索：在直线 AC 下方的抛物线上是否存在一点 2 使厶 NAC 的面积最大若存在，请你求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.5.(2013?新疆)如图，已知抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点，过点 A 的直线 l 与抛物线交于点 C,其中 A 点的坐标是(1,0),C 点坐标是(4,3).(1) 求抛物线的解析式；(2) 在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点 D,使厶 BCD 的周长最小若存在，求出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由；(3) 若点 E 是(1)中抛物线上的一个动点，且位于直线 AC 的下方，试求△ACE 的最大面积及 E 点的坐6.(2009?...
