一般高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的
1．已知集合，，则A．B．C．D．2．A．B．C．D．3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若，则A．B．C．D．5．的展开式中的系数为A．10B．20C．40D．806．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．7．函数的图像大体为8．某群体中的每位组员使用移动支付的概率都为，各组员的支付方式互相独立，设为该群体的 10 位组员中使用移动支付的人数，，，则A．0
39．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．10．设是同一种半径为 4 的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2C．D． 12．设，，则A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分
13．已知向量，，．若，则________．14．曲线在点处的切线的斜率为，则________．15．函数在的零点个数为________．16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．三、解答题：共 70 分
解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节
第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答
第22、23 题为选考题，考生根据规定作答
（一）必考题：共 60 分
17．（12 分）等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．
