教 学 目的1、 可以运用此前学习的知识理清变速变道问题的要点2、 可以运用线段图、算术、方程措施处理变速变道等综合行程题。3、 变速变道问题的关键是怎样处理“变”知 识 精讲变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题措施。对于这种分段变速问题，运用算术措施、折线图法和方程措施解题各有特点。算术措施对于运动过程的把握非常细致,但必须一步一步来;折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定；方程的长处在于无需考虑得非常仔细，只需要懂得变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算．行程问题常用的解题措施有⑴ 公式法即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种措施看似简单，其实也有诸多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的多种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉 ,可以推知需要的条件;⑵ 图示法在某些复杂的行程问题中，为了明确过程,常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．此外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题措施;⑶ 比例法行程问题中有诸多比例关系，在只懂得和差、比例时，用比例法可求得详细数值．更重要的是，在某些较复杂的题目中，有些条件(如旅程、速度、时间等)往往是不确定的,在没有详细数值的状况下，只能用比例解题；⑷ 分段法在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接合用．这时一般把不匀速的运动分为匀速的几段 ,在每一段中用匀速问题的措施去分析,然后再把成果结合起来；⑸ 方程法在关系复杂、条件分散的题目中,直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数,抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解．变速问题模块一、变速问题【例 1】 小红和小强同步从家里出发相向而行。小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇。若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米,则两人仍在 A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？ 【解析】由于小红的速度不变,相遇的地点不变，因此小红两次从出发到相遇行走的时间不变，也就是说，小强第二次走的时间比第一次少 4 分钟。(70×4）÷（90-70）=14 分钟 可知小强第二次走了 14分钟，他第一次走了 14＋4=18 分钟; 两人家的距离：(52+70)×18=2196(米） ．【例 2】 甲、乙两人...
