定积分的概念教学目标: 知识目标：掌握定积分的含义，理解定积分的几何意义。能力目标：1、理解定积分概念中归纳思维的运用; 2、掌握例题求解过程中对比思维的运用。素养目标:提升分析与解决问题的能力教学重点和难点：教学重点 :定积分的概念和思想教学难点:理解定积分的概念，领悟定积分的思想教学方法：1、直观法：让抽象的数学与具体的生活结合。2、归纳法：让严整的数学定义与休闲的娱乐生活结合。3、类比法:让例题求解过程与社会事例结合.4、总结法：数学学习中培育的能力贯穿生活、社会、科学等各方面。教学过程:一、引入新课我们已经学过规则平面图形的面积：三角形 四边形 梯形 圆等，那么不规则平面图形的面积该怎么求呢？二、讲解新课实例 1 曲边梯形的面积曲边梯形：若图形的三条边是直线段,其中有两条垂直于第三条底边,而其第四条边是曲线，这样的图形称为曲边梯形,如左下图所示。曲边梯形面积的确定步骤：（1）分割 任取分点，把底边［a，b］分成 n 个小区间,(.小区间长度记为 （2）取近似 在每个小区间［］上任取一点竖起高线，则得小长条面积的近似值为 （)； （3）求和 把 n 个小矩形面积相加(即阶梯形面积）就得到曲边梯形面积 A 的近似值；(4) 取极限 令小区间长度的最大值 趋于零，则和式 的极限就是曲边梯形面积 A 的精确值，即实例 2 路程问题解决变速运动的路程的基本思路：把整段时间分割成若干小时间段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程的近似值,再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值．(1)分割（2）近似(3）求和（4）取极限推 广 为yOMPQNBxCAA曲边梯形面积的确定方法：把该曲边梯形沿着 y 轴方向切割成许多窄窄的长条，把每个长条近似看作一个矩形，用长乘宽求得小矩形面积，加起来就是曲边梯形面积的近似值，分割越细，误差越小，于是当所有的长条宽度趋于零时，这个阶梯形面积的极限就成为曲边梯形面积的精确值了.如下图所示： 路程的精确值2、归纳总结曲边梯形的面积和变速运动的路程得出定积分的概念。3、定积分的概念定义 3。1 设函数在[］上有定义，任取分点，分为 n 个小区间。记, 再在每个小区间上任取一点 ，作乘积 的和式:假如时,上述极限存在(即，这个极限值与 的分割及点的取法均无关）,则称此极限值为函数在区间上的定积分,记为其中称为被积函数，为被积式，为积分变量，为积分区间,分别称为积分下限和上限。4、定...
