第一章 数和数的运算一 概念 （一)整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2,3……叫做自然数. 一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法. 4 数位 计数单位根据一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位. 5 数的整除 整数 a 除以整数 b（b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。 假如数 a 能被数 b（b ≠ 0)整除，a 就叫做 b的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的. 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是7 的倍数，7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身。例如：10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1,最大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数. 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除,例如:202、480、304，都能被 2 整除.。 个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。. 一个数的各位上的数的和能被 3整除,这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除. 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。例如:16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8(或 125）整除，这个数就能被 8（或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数. 0 也是偶数.自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,假如只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97. ...
