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2025年中考数学考点聚焦方程与不等式跟踪突破7一元二次方程试题

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考点跟踪突破 7 一元二次方程一、选择题1.(·沈阳)一元二次方程 x2-4x=12 的根是( B )A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=62.下列一元二次方程没有实数根的是( B )A.x2+2x+1=0 B.x2+x+2=0C.x2-1=0 D.x2-2x-1=0 3.(·枣庄)若有关 x 的一元二次方程 x2-2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根,则一次函数 y=kx+b 的大体图象也许是( B )4.(·兰州)公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了 1 m,另一边减少了 2 m,剩余空地的面积为 18 m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为 x m,则可列方程为( C )A.(x+1)(x+2)=18 B.x2-3x+16=0C.(x-1)(x-2)=18 D.x2+3x+16=05.(·包头)若有关 x 的方程 x2+(m+1)x+=0 的一种实数根的倒数恰是它自身,则 m的值是( C )A.- B.C.-或 D.1二、填空题6.(·泰州)方程 2x-4=0 的解也是有关 x 的方程 x2+mx+2=0 的一种解,则 m 的值为__- 3 __.7.(·荆州)将二次三项式 x2+4x+5 化成(x+p)2+q 的形式应为__(x + 2) 2 + 1 __.8.(·聊城)假如有关 x 的一元二次方程 kx2-3x-1=0 有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是 __k >-且 k≠0 __.(写出一种即可).9.(·达州)设 m,n 分别为一元二次方程 x2+2x-2 018=0 的两个实数根,则 m2+3m+n=__2_016__.10.(·眉山)受“减少税收,合适补助”政策的影响,某市居民购房热情大幅提高.据调查,1 月该市宏鑫房地产企业的住房销售量为 100 套,3 月份的住房销售量为 169 套.假设该企业这两个月住房销售量的增长率为 x,根据题意所列方程为__100(1 + x) 2 = 169 __.三、解答题11.(1)(·兰州)解方程:2y2+4y=y+2;解:2y2+4y=y+2,2y2+3y-2=0,(2y-1)(y+2)=0,2y-1=0 或 y+2=0,∴y1=,y2=-2(2)用配措施解方程:2x2-4x-1=0.解:二次项系数化为 1 得:x2-2x=,x2-2x+1=+1,(x-1)2=,x-1=±,∴x1=+1,x2=1-12.(·北京)有关 x 的一元二次方程 x2+(2m+1)x+m2-1=0 有两个不相等的实数根.(1)求 m 的取值范围;(2)写出一种满足条件的 m 的值,并求此时方程的根.解:(1) 有关 x 的一元二次方程 x2+(2m+1)x+m2-1=0 有两个不相等的实数根,∴Δ=(2...

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