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2025年中考数学考点聚焦图形的性质二跟踪突破23圆的基本性质试题

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考点跟踪突破 23 圆的基本性质一、选择题1.(·陕西)如图,⊙O 的半径为 4,△ABC 是⊙O 的内接三角形,连接 OB,OC.若∠BAC与∠BOC 互补,则弦 BC 的长为( B )A.3 B.4 C.5 D.6,第 1 题图) ,第 2 题图)2.(·济宁)如图,在⊙O 中,AB=AC,∠AOB=40°,则∠ADC 的度数是( C )A.40° B.30° C.20° D.15°3.(·聊城)如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,F 是CD上一点,且DF=BC,连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E,连接 AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E 的度数为( B )A.45° B.50° C.55° D.60°,第 3 题图) ,第 5 题图)4.(·贵阳)小颖同学在手工制作中,把一种边长为 12 cm 的等边三角形纸片贴到一种圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为( B )A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm5.(·丽水)如图,已知⊙O 是等腰 Rt△ABC 的外接圆,点 D 是AC上一点,BD 交 AC 于点 E,若 BC=4,AD=,则 AE 的长是( C )A.3 B.2 C.1 D.1.2 二、填空题6.(·岳阳)如图,四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形,已知∠BCD=110°,则∠BAD=__70__度.,第 6 题图) ,第 7 题图)7.(·贵阳)如图,已知⊙O 的半径为 6 cm,弦 AB 的长为 8 cm,P 是 AB 延长线上一点,BP=2 cm,则 tan∠OPA 的值是____.8.(·南京)如图,扇形 OAB 的圆心角为 122°,C 是AB上一点,则∠ACB=__119__°.,第 8 题图) ,第 9 题图)9.(·雅安)如图,在△ABC 中,AB=AC=10,以 AB 为直径的⊙O 与 BC 交于点 D,与AC 交于点 E,连接 OD 交 BE 于点 M,且 MD=2,则 BE 长为__8__.10.(·南充)如图是由两个长方形构成的工件平面图(单位:mm),直线 l 是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是__50__mm.点拨:如图,设圆心为 O,连接 AO,CO, 直线 l 是它的对称轴,∴CM=30,AN=40, CM2+OM2=AN2+ON2,∴302+OM2=402+(70-OM)2,解得:OM=40,∴OC==50,∴能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 50 mm.三、解答题11.(·宁夏)已知△ABC,以 AB 为直径的⊙O 分别交 AC 于点 D,BC 于点 E,连接 ED,若 ED=EC.(1)求证:AB=AC;(2)若 AB=4,BC=2,求 CD 的长.(1)证明: ED=EC,∴∠EDC=∠C, ∠EDC=∠B,∴∠B=∠C,∴AB=AC (2)解:连接 AE,...

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