平面向量基本定理VIP专享

《2。3。1 平面对量基本定理》教案【教材】人教版数学必修4（A版）第105—106页【课时安排】1个课时【教学对象】高一学生 【授课老师】华南师范大学 数学科学学院 陈晓妹【教材分析】1. 向量在数学中的地位向量是近代数学中重要的概念,它不仅是沟通代数与几何的桥梁，还是解决许多实际问题的重要工具，因此具有很高的教育价值.2. 本节在教学中的地位平面对量基本定理是向量进行坐标表示，并由此进一步将向量运算转化为坐标运算的重要基础；该“定理”以二维向量空间为依托,可以推广到 n 维向量空间，是今后引出空间向量用三维坐标表示的基础。因此本节知识在本章中起承上启下的作用。3. 本节在教学思维方面的培育价值平面对量基本定理蕴含了转化的数学思想。它是用基本要素用基本要素（基底、元)表达事物(向量空间、具有某种性质的对象的集合)，并把对事物的讨论转化为对事物基本要素讨论的典型范例，这是人们认识事物的一种重要方法。【目标分析】知识与技能1. 理解平面对量的基底的意义与作用，学会选择恰当的基底,将简单图形中的任一向量表示为一组基底的线性组合；2. 了解平面对量的基本定理，初步利用定理解决问题（如相交线交成线段比的问题等)。过程与方法1. 通过平面对量基本定理，认识平面对量的“二维"性，并由此进一步体会“某一方向上的向量的一维性”，培育“维数”的基本观念；2. 通过对平面对量基本定理的探究过程,让学生体会数学定理的产生、形成过程，体验定理所蕴含的转化思想。情感态度价值观1. 培育学生主动探求知识、合作沟通的意识，感受数学思维的全过程;2. 与物理学科之间的渗透，改善数学学习信念，提高学生学习数学的兴趣.【学情分析】有利因素1. 学生在前面已经掌握了向量的基本概念和基本运算（特别是向量加法平行四边形法则和向量共线的充要条件）都为学生学习本节内容提供了知识准备；2. 学生在物理学科的学习中已经清楚了力的合成和力的分解，同时作图习惯已经养成，这为我们学习向量分解提供了认知准备.不利因素1. 学生对向量加减法及数乘运算的意义与作用认识不够，可能增加向量用基底表示时的难度；2. 对于向量加减法及数乘运算停留在几何直观的理解上,缺乏从代数运算的角度理解向量运算特征的感受，容易将平面对量基本定理的作用仅仅理解为形式上的变换。3. 假如不加启发与引导，学生是不会从“基底”、“元”、“维数”这些角度去理解平面对量基本定理的深刻内涵，也难以认识这个定理在今...