求极限的方法总结

学号： 0 学 年 论 文求极限的方法总结Method of Limit学院 理学院 专业 班级 学生 指导老师（职称) 完成时间 年 月 日至 年 月 日摘 要极限的概念是高等数学中最重要、最基本的概念之一。许多重要的概念如连续、导数、定积分、无穷级数的和及广义积分等都是用极限来定义的。因此掌握好求极限的方法对学好高等数学是十分重要的.但求极限的方法因题而异,变化多端，有时甚至感到变幻莫测无从下手，通过通过归纳和总结，我们排列出一些常用的求法。本文主要对了数学分析中求极限的方法进行一定的总结，以供参考.关键词：极限 洛必达法则 泰勒展开式 定积分 无穷小量 微分中值定理 AbstractThe concept of limit is the most important mathematics ， one of the most basic concepts.Many important concepts such as continuity,derivative，definite integral，infinite series and generalized integrals and are defined by the limit.So mater the methods the Limit learn mathematics integrals and are defined by the limit varies by title,varied,anf sometimes even impossible to start very unpredictable,and summarized through the adoption，we set out the requirements of some commonly used method。In this paper，the mathematical analysis of the method of seeking a certain limit a summary for reference.Keyword：Limit Hospital's Rule Taylor expansion Definite integral Infinitesimal Mean Value Theorem 引言 极限时分析数学中最基本的概念之一，用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态.早在中国古代，极限的朴素思想和应用就已在文献中有记载.例如:3 世纪中国数学家刘微的割圆术，就是用圆内接正多边形周长的极限时圆周长这一个思想来近似地计算圆周率的。随着微积分学的诞生，极限作为数学中的一个概念也就明确提出.但最初提出的这一概念是模糊不清的，因此在数学界引起了不少争论甚至怀疑。知道 19 世纪，由 A。—L。柯西、K.(T。W。）外尔斯特拉斯等人的工作，才将其置于严密的理论基础之上，从而得到举世一致的公认。数学分析中的基本概念得表述都可以用极限来描述。如函数 y=f（x）在处倒数的定义，定积分的定义，偏导数的定义，二重积分，三重积分的定义，无穷级...