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二次函数系数a、b、c与图像的关系精选练习题

二次函数系数a、b、c与图像的关系精选练习题_第1页
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二次函数系数 a、b、c 与图像的关系知识要点二次函数 y 二 ax2+bx+c 系数符号的确定:(1)a 由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则 a>0;否则 a<0.(2)b 由对称轴和 a 的符号确定:由对称轴公式 x=判断符号.⑶c 由抛物线与 y 轴的交点确定:交点在 y 轴正半轴,则 c>0;否则 c<0.⑷b2-4ac 的符号由抛物线与 x 轴交点的个数确定:2 个交点,b2-4ac>0;1 个交点,b2-4ac=0;没有交点,b2-4ac<0.(5)当 x=1 时,可确定 a+b+c 的符号,当 x=-1 时,可确定 a-b+c 的符号.(6)由对称轴公式 x 二,可确定 2a+b 的符号.一.选择题(共 9 小题)1. (2014・威海)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a 壬 0)的图象如图,则下列说法:①c=0;②该抛物线的对称轴是直线 x=-1;③当 x=1 时,y=2a;④ am2+bm+a>0(m 壬-1).其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4A.1 个 B.2 个 C.3 个4. (2014・襄城区模拟)函数 y=x2+bx+c 与 y 二 x 的图象如图,有以下结论:①b2-4c<0;② c-b+1=0:③3b+c+6=0;④当 12B.mV3C.m>3D.2VmV37. (2014・玉林一模)如图是二次函数 y 二 ax2+bx+c 图象的一部分,图象过点 A(-3,0),对称轴为 x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;② 2a+b=0:③3a+c=0:④a+b+c=0.其中正确结论的个数是()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 8. (y 轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点).有下列结论:① 当 x>3 时,yV0;② 3a+b>0;③-1WaW-寻鸡 WnW4.其中正确的是()A.①②B.③④C.①③6. (2014・莆田质检)如图,二次函数 y=x2+(2-m)x+m-3 的图象交 y 轴于负半轴,对称轴在 y 轴的右侧,则 m 的取值范围是()10、(2011•重庆)已知抛物线 y 二 ax2+bx+c(a 壬 0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是()A、a>0B、bV0C、cV0D、a+b+c>011、(2011•雅安)已知二次函数 y 二 ax2+bx+c 的图象如图,其对称轴 x=-1,给出下列结果① b2>4ac;② abc>0;③ 2a+b=0:④a+b+c>0;⑤ a-b+cV0,则正确的结论是()A、①②③④ B、②④⑤ C、②③④ D、①④⑤9.(2014・齐齐哈尔二模)已知二次函数 y 二 ax2+bx+c(a>0)的图象与 x 轴交于点(-1,0),g,0),且 IVx’V2,下列结论正确的个数为()1iiy12、(2011•孝感)如图,二次函数 y 二 ax2+bx+c 的图象...

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