二次函数系数 a、b、c 与图像的关系知识要点二次函数 y 二 ax2+bx+c 系数符号的确定:（1）a 由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则 a>0；否则 a<0.（2）b 由对称轴和 a 的符号确定：由对称轴公式 x=判断符号.⑶c 由抛物线与 y 轴的交点确定：交点在 y 轴正半轴，则 c>0；否则 c<0.⑷b2-4ac 的符号由抛物线与 x 轴交点的个数确定：2 个交点，b2-4ac>0；1 个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac<0.（5）当 x=1 时，可确定 a+b+c 的符号，当 x=-1 时，可确定 a-b+c 的符号.（6）由对称轴公式 x 二，可确定 2a+b 的符号.一.选择题（共 9 小题）1. （2014・威海）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a 壬 0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线 x=-1；③当 x=1 时，y=2a；④ am2+bm+a>0（m 壬-1）.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4A.1 个 B.2 个 C.3 个4. （2014・襄城区模拟）函数 y=x2+bx+c 与 y 二 x 的图象如图，有以下结论：①b2-4c<0；② c-b+1=0:③3b+c+6=0；④当 12B.mV3C.m>3D.2VmV37. （2014・玉林一模）如图是二次函数 y 二 ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（-3,0）,对称轴为 x=-1.给出四个结论：①b2>4ac；② 2a+b=0:③3a+c=0:④a+b+c=0.其中正确结论的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 8. （y 轴的交点在（0,2）、（0,3）之间（包含端点）.有下列结论:① 当 x>3 时，yV0；② 3a+b>0；③-1WaW-寻鸡 WnW4.其中正确的是（）A.①②B.③④C.①③6. （2014・莆田质检）如图，二次函数 y=x2+（2-m）x+m-3 的图象交 y 轴于负半轴，对称轴在 y 轴的右侧，则 m 的取值范围是（）10、（2011•重庆）已知抛物线 y 二 ax2+bx+c（a 壬 0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a>0B、bV0C、cV0D、a+b+c>011、（2011•雅安）已知二次函数 y 二 ax2+bx+c 的图象如图，其对称轴 x=-1,给出下列结果① b2>4ac；② abc>0；③ 2a+b=0:④a+b+c>0；⑤ a-b+cV0,则正确的结论是（）A、①②③④ B、②④⑤ C、②③④ D、①④⑤9.（2014・齐齐哈尔二模）已知二次函数 y 二 ax2+bx+c（a>0）的图象与 x 轴交于点（-1,0）,g,0）,且 IVx’V2,下列结论正确的个数为（）1iiy12、（2011•孝感）如图，二次函数 y 二 ax2+bx+c 的图象...
