指数函数的图像与性质【教学目标】〔2〕理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探究并理解指数函数的单调性和特别点；〔3〕在学习的过程中体会讨论具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．【教学重难点】教学重点：指数函数的的概念和性质．教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探究、概括指数函数的性质．【教学过程】㈠情景导入、展示目标1． 〔合作讨论〕人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注世界人口 2000 年大约是 60 亿，而且以每年 1.3%的增长率增长，根据这种增长速度，到2050 年世界人口将到达 100 多亿，大 有“人口爆炸〞的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的 7 月 11 日定为“世界人口日〞，呼吁各国要控制人口增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了方案生育．我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界 7%的国土上，却养育着 22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000 年第五次人口普查，中国人口已到达 13亿，年增长率约为 1%．为了有效地控制人口过快增长，实行方案生育成为我国一项根本国策． 根据上述材料中的 1%的增长率，从 2000 年起，x 年后我国的人口将到达 2000 年的多少倍 到 2050 年我国的人口将到达多少 你认为人口的过快增长会给社会的开展带来什么样的影响2． 上一节中 GDP 问题中时间 x 与 GDP 值 y 的对应关系 y=1.073x〔xN∈*，x≤20〕能否构成函数3． 一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的 84%，那么以时间 x 年为自变量，残留量 y 的函数关系式是什么上面的几个函数有什么共同特征㈡检查预习、沟通展示1．根据预习说以下你是怎么理解指数函数的定义2．指数函数的性质有哪些㈢合作探究、精讲精练探究点一：指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数〔exponential function〕，其中 x 是自变量，函数的定义域为 R．注意： 指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析； 注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和)1a,0a(ayx且1．例１：指出以下函数那些是指数函数：〔１〕〔２〕〔３〕 〔４〕〔５〕〔6〕〔7〕〔８〕解析：利用指数函数的定义解决这类问题。解：〔１〕，〔５〕，〔８〕为指数函数 〔２〕是幂函数〔３〕是－１与指数函数的乘积〔４〕中底数－４＜０...
