第二十二章 二次函数第 1 课时 22.1 二次函数一、阅读教科书二、学习目标：1．知道二次函数的一般表达式；2．会利用二次函数的概念分析解题；3．列二次函数表达式解实际问题．三、知识点：一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中 x 是________，a 是__________，b 是___________，c 是_____________．四、根本知识练习1．观察：① y＝6x2；② y＝－x2＋30x；③ y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，假如 y＝ax2＋bx＋c〔a、b、c 是常数，a≠0〕，那么 y 叫做 x 的_____________．2．函数 y＝(m－2)x2＋mx－3〔m 为常数〕． 〔1〕当 m__________时，该函数为二次函数； 〔2〕当 m__________时，该函数为一次函数．3．以下函数表达式中，哪些是二次函数哪些不是假设是二次函数，请指出各项对应项的系数． 〔1〕y＝1－3x2〔2〕y＝3x2＋2x〔3〕y＝x (x－5)＋2 〔4〕y＝3x3＋2x2〔5〕y＝x＋五、课堂训练 1．y＝(m＋1)xm2−m－3x＋1 是二次函数，那么 m 的值为_________________．2．以下函数中是二次函数的是〔 〕 A．y＝x＋B． y＝3 (x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝－x3．在一定条件下，假设物体运动的路段 s〔米〕与时间 t〔秒〕之间的关系为 s＝5t2＋2t，那么当 t＝4 秒时，该物体所经过的路程为〔 〕 A．28 米B．48 米C．68 米D．88 米4．n 支球队参加竞赛，每两队之间进行一场竞赛．写出竞赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系式_______________________．5．y 与 x2成正比例，并且当 x＝－1 时，y＝－3． 求：〔1〕函数 y 与 x 的函数关系式；〔2〕当 x＝4 时，y 的值；〔3〕当 y＝－时，x 的值．6．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙〔墙长 25m〕的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住〔如25mDCBA图〕．假设设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m2．求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．六、目标检测 1．假设函数 y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1 是二次函数，那么〔 〕 A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a≠－1 2．以下函数中，是二次函数的是〔 〕 A．y＝x2－1B．y＝x－1C．y＝D．y＝ 3．一个长方形的长是宽的 2 倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式． 4．二次函数 y＝－x2＋bx＋3．当 x＝2 时，y＝3，求 这个二次函数解析式．
