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221二次函数导学案

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第二十二章 二次函数第 1 课时 22.1 二次函数一、阅读教科书二、学习目标:1.知道二次函数的一般表达式;2.会利用二次函数的概念分析解题;3.列二次函数表达式解实际问题.三、知识点:一般地,形如____________________________的函数,叫做二次函数。其中 x 是________,a 是__________,b 是___________,c 是_____________.四、根本知识练习1.观察:① y=6x2;② y=-x2+30x;③ y=200x2+400x+200.这三个式子中,虽然函数有一项的,两项的或三项的,但自变量的最高次项的次数都是______次.一般地,假如 y=ax2+bx+c〔a、b、c 是常数,a≠0〕,那么 y 叫做 x 的_____________.2.函数 y=(m-2)x2+mx-3〔m 为常数〕. 〔1〕当 m__________时,该函数为二次函数; 〔2〕当 m__________时,该函数为一次函数.3.以下函数表达式中,哪些是二次函数哪些不是假设是二次函数,请指出各项对应项的系数. 〔1〕y=1-3x2〔2〕y=3x2+2x〔3〕y=x (x-5)+2 〔4〕y=3x3+2x2〔5〕y=x+五、课堂训练 1.y=(m+1)xm2−m-3x+1 是二次函数,那么 m 的值为_________________.2.以下函数中是二次函数的是〔 〕 A.y=x+B. y=3 (x-1)2C.y=(x+1)2-x2D.y=-x3.在一定条件下,假设物体运动的路段 s〔米〕与时间 t〔秒〕之间的关系为 s=5t2+2t,那么当 t=4 秒时,该物体所经过的路程为〔 〕 A.28 米B.48 米C.68 米D.88 米4.n 支球队参加竞赛,每两队之间进行一场竞赛.写出竞赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系式_______________________.5.y 与 x2成正比例,并且当 x=-1 时,y=-3. 求:〔1〕函数 y 与 x 的函数关系式;〔2〕当 x=4 时,y 的值;〔3〕当 y=-时,x 的值.6.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙〔墙长 25m〕的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为 40m 的栅栏围住〔如25mDCBA图〕.假设设绿化带的 BC 边长为 x m,绿化带的面积为 y m2.求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围.六、目标检测 1.假设函数 y=(a-1)x2+2x+a2-1 是二次函数,那么〔 〕 A.a=1B.a=±1C.a≠1D.a≠-1 2.以下函数中,是二次函数的是〔 〕 A.y=x2-1B.y=x-1C.y=D.y= 3.一个长方形的长是宽的 2 倍,写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式. 4.二次函数 y=-x2+bx+3.当 x=2 时,y=3,求 这个二次函数解析式.

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