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227二次函数导学案

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第二十二章 二次函数第 7 课时 二次函数 y=ax2+bx+c 的性质一、复习知识点:第 6 课中“理一理知识点〞的内容.二、学习目标:1.懂得求二次函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴、y 轴的交点的方法;2.知道二次函数中 a,b,c 以及△=b2-4ac 对图象的影响.三、根本知识练习1.求二次函数 y=x2+3x-4 与 y 轴的交点坐标为_______________,与 x 轴的交点坐标____________.2.二次函数 y=x2+3x-4 的顶点坐标为______________,对称轴为______________.3.一元二次方程 x2+3x-4=0 的根的判别式△=______________.4.二次函数 y=x2+bx 过点〔1,4〕,那么 b=________________.5.一元二次方程 y=ax2+bx+c〔a≠0〕,△>0 时,一元二次方程有_______________,△=0 时,一元二次方程有___________,△<0 时,一元二次方程_______________.四、知识点应用 1.求二次函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴交点〔含 y=0 时,那么在函数值 y=0 时,x 的值是抛物线与 x 轴交点的横坐标〕.例 1 求 y=x2-2x-3 与 x 轴交点坐标. 2.求二次函数 y=ax2+bx+c 与 y 轴交点〔含 x=0 时,那么 y 的值是抛物线与 y 轴交点的纵坐标〕. 例 2 求抛物线 y=x2-2x-3 与 y 轴交点坐标.3.a、b、c 以及△=b2-4ac 对图象的影响. 〔1〕a 决定:开口方向、形状 〔2〕c 决定与 y 轴的交点为〔0,c〕 〔3〕b 与-共同决定 b 的正负性 〔4〕△=b2-4ac{¿0 x与 轴有两个交点¿{¿0 x与 轴有一个交点¿¿¿¿ 例 3 如图,由图可得:a_______0b_______0c_______0△______0 例 4 二次函数 y=x2+kx+9.oyx① 当 k 为何值时,对称轴为 y 轴;② 当 k 为何值时,抛物线与 x 轴有两个交点;③ 当 k 为何值时,抛物线与 x 轴只有一个交点.五、课后练习 1.求抛物线 y=2x2-7x-15 与 x 轴交点坐标__________,与 y 轴的交点坐标为_______. 2.抛物线 y=4x2-2x+m 的顶点在 x 轴上,那么 m=__________. 3.如图:由图可得:a_______0b_______0c_______0△=b2-4ac______0六、目标检测1.求抛物线 y=x2-2x+1 与 y 轴的交点坐标为_______________.2.假设抛物线 y=mx2-x+1 与 x 轴有两个交点,求 m 的范围.3.如图:由图可得:a _________0 b_________0 c_________0△=b2-4ac_________0oyx

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