第二十二章 二次函数第 7 课时 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的性质一、复习知识点：第 6 课中“理一理知识点〞的内容．二、学习目标：1．懂得求二次函数 y＝ax2＋bx＋c 与 x 轴、y 轴的交点的方法；2．知道二次函数中 a，b，c 以及△＝b2－4ac 对图象的影响．三、根本知识练习1．求二次函数 y＝x2＋3x－4 与 y 轴的交点坐标为_______________，与 x 轴的交点坐标____________．2．二次函数 y＝x2＋3x－4 的顶点坐标为______________，对称轴为______________．3．一元二次方程 x2＋3x－4＝0 的根的判别式△＝______________．4．二次函数 y＝x2＋bx 过点〔1，4〕，那么 b＝________________．5．一元二次方程 y＝ax2＋bx＋c〔a≠0〕，△＞0 时，一元二次方程有_______________，△＝0 时，一元二次方程有___________，△＜0 时，一元二次方程_______________．四、知识点应用 1．求二次函数 y＝ax2＋bx＋c 与 x 轴交点〔含 y＝0 时，那么在函数值 y＝0 时，x 的值是抛物线与 x 轴交点的横坐标〕．例 1 求 y＝x2－2x－3 与 x 轴交点坐标． 2．求二次函数 y＝ax2＋bx＋c 与 y 轴交点〔含 x＝0 时，那么 y 的值是抛物线与 y 轴交点的纵坐标〕． 例 2 求抛物线 y＝x2－2x－3 与 y 轴交点坐标．3．a、b、c 以及△＝b2－4ac 对图象的影响． 〔1〕a 决定：开口方向、形状 〔2〕c 决定与 y 轴的交点为〔0，c〕 〔3〕b 与－共同决定 b 的正负性 〔4〕△＝b2－4ac{¿0 x与 轴有两个交点¿{¿0 x与 轴有一个交点¿¿¿¿ 例 3 如图，由图可得：a_______0b_______0c_______0△______0 例 4 二次函数 y＝x2＋kx＋9．oyx① 当 k 为何值时，对称轴为 y 轴；② 当 k 为何值时，抛物线与 x 轴有两个交点；③ 当 k 为何值时，抛物线与 x 轴只有一个交点．五、课后练习 1．求抛物线 y＝2x2－7x－15 与 x 轴交点坐标__________，与 y 轴的交点坐标为_______． 2．抛物线 y＝4x2－2x＋m 的顶点在 x 轴上，那么 m＝__________． 3．如图：由图可得：a_______0b_______0c_______0△＝b2－4ac______0六、目标检测1．求抛物线 y＝x2－2x＋1 与 y 轴的交点坐标为_______________．2．假设抛物线 y＝mx2－x＋1 与 x 轴有两个交点，求 m 的范围．3．如图：由图可得：a _________0 b_________0 c_________0△＝b2－4ac_________0oyx
