勾股定理和二次根式

2八年级下勾股定理和二次根式综合测试卷一、选择（ 24 分）1、下列变形中，正确的是（）姓名：得分：（ A）( 2 3 ) 2＝ 2×3＝6（B）(2 )2 ＝－52（ C）5916 ＝916（ D）( 9)( 4) ＝942、若式子2 x 1 － 12x ＋1 有意义，则x 的取值范围是（）（A） x≥ 1（B）x≤ 1（C）x＝ 1（ D）以上都不对2223、以下命题的逆命题是真命题的是（）（A）两直线平行，内错角相等；（ C）全等三角形的对应角相等；（B）假如两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（D）等腰三角形的底角相等．4、在下列以线段 a 、 b 、 c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A. a =9， b =41， c =40B. a = b =5， c = 5 2C. a ： b ： c =3： 4：5D. a =11， b =12， c =155、当 a＜ 0，b＜ 0 时，把a 化为最简二次根式，得（）b（A） 1abb（B）－ 1abb（C）－ 1ab b（ D） b abD6、如图，四边形ABCD 中， AB=3 ㎝， BC=4㎝， CD=12 ㎝， DA=13 ㎝，且∠ ABC=90°，则四边形ABCD 的面积是（）C51A.84B.36C.2二、填空（ 28 分）D.无法确定 .AB7、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6 ㎝、 8 ㎝，那么这个直角三角形斜边上的高为.8、若x8 ＋y2 ＝ 0，则 x＝ ， y＝ ．9、当1 ＜x＜ 1 时，2x2x1 －1 4xx2 ＝ ．10、一个 RT△，它的两边长分别是3 和 4，则第三边的长是。11、当 x 时，二次根式2 x 3 有意义．12、在△ ABC 中, 假如 b2 ＝(c＋ a)(c－ a),那么 a 是 边。13、如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm 、3cm、 5cm，则 BD’的长为。三、计算：（ 8 分）1114、32－ 52＋6815、222四、解答16、（ 8 分）已知：a32， b32 ，分别求下列代数式的值：（1） a bab ；（2） aabb2．17、（ 7 分） 一架长 5 米的梯子 AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3 米．假如梯子的顶端沿墙下滑1 米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1 米吗？用所学知识，论证你的结论．18、（ 8 分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知 AB＝3 ，求：（ 1）四边形 ABCD 的周长；（ 2）四边形 ABCD 的面积．DCAB19、（ 8 分）证明：以m2－n2 ， m2+n2， 2mn 为边长的三角形 (m﹥ n,m,n 都是正整数 )是直角三角形。20、（ 9 分）已知，如图，Rt△ABC 中，∠ C=90°，∠ 1=∠2， CD=3,BD=5,求 AC 的长。