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平面与平面平行的判定与性质

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平面与平面平行的判定与性质 一、选择题 1.平面 α∥平面 β,点 A、C∈α,点 B、D∈β,则直线 AC∥直线 BD 的充要条件是( ) A.AB∥CD B.AD∥CB C.AB 与 CD 相交 D.A、B、C、D 四点共面 2.“α 内存在着不共线的三点到平面 β 的距离均相等”是“α∥β”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 3.平面 α∥平面 β,直线 aα,P∈β,则过点 P 的直线中( ) A.不存在与 α 平行的直线 B.不一定存在与 α 平行的直线 C.有且只有—条直线与 a 平行 D.有无数条与 a 平行的直线 4.下列命题中为真命题的是( ) A.平行于同一条直线的两个平面平行 B.垂直于同一条直线的两个平面平行 C.若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等,则这两个平面平行. D.若三直线 a、b、c 两两平行,则在过直线 a 的平面中,有且只有—个平面与 b,c 均平行. 5.已知平面 α∥平面 β,且 α、β 间的距离为 d,lα,l′β,则 l 与 l′之间的距离的取值范围为( ) A.(d,∞) B.(d,+∞) C.{d} D.(0,∞) 6.已知直线 a、b、cα,且 a∥β、b∥β、c∥β,则“a、b、c 到平面 β 的距离均相等”是“α∥β”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 7.给出以下命题: ① 夹在两个平行平面间的线段,较长的与平面所成的角较小; ② 夹在两个平行平面间的线段,假如它们的长度相等,则它们必平行; ③ 夹在两个平行平面间的线段,假如它的长度相等,则它们与平面所成的角也相等; ④ 在过定点 P 的直线中,被两平行平面所截得的线段长为 d 的直线有且只有一条,则两平行平面间的距离也为 d 其中假命题共有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.设 α∥β,P∈α,Q∈β 当 P、Q 分别在平面 α、β 内运动时,线段 PQ 的中点 X 也随着运动,则所有的动点 X( ) A.不共面 B.当且仅当 P、Q 分别在两条平行直线上移动时才共面 C.当且仅当 P、Q 分别在两条互相垂直的异面直线上移动时才共面 D.无论 P、Q 如何运动都共面 二、填空题 9.已知 α∥β 且 α 与 β 间的距离为 d,直线 a 与 α 相交于点 A 与 β 相交于 B,若,则直线 a与 α 所成的角=___...

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