平面与平面平行的判定与性质 一、选择题 1．平面 α∥平面 β，点 A、C∈α，点 B、D∈β，则直线 AC∥直线 BD 的充要条件是（ ） A．AB∥CD B．AD∥CB C．AB 与 CD 相交 D．A、B、C、D 四点共面 2．“α 内存在着不共线的三点到平面 β 的距离均相等”是“α∥β”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 3．平面 α∥平面 β，直线 aα，P∈β，则过点 P 的直线中（ ） A．不存在与 α 平行的直线 B．不一定存在与 α 平行的直线 C．有且只有—条直线与 a 平行 D．有无数条与 a 平行的直线 4．下列命题中为真命题的是（ ） A．平行于同一条直线的两个平面平行 B．垂直于同一条直线的两个平面平行 C．若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行． D．若三直线 a、b、c 两两平行，则在过直线 a 的平面中，有且只有—个平面与 b，c 均平行． 5．已知平面 α∥平面 β,且 α、β 间的距离为 d，lα，l′β,则 l 与 l′之间的距离的取值范围为（ ） A．（d，∞） B．（d，＋∞） C．{d} D．（0，∞） 6．已知直线 a、b、cα，且 a∥β、b∥β、c∥β，则“a、b、c 到平面 β 的距离均相等”是“α∥β”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 7．给出以下命题： ① 夹在两个平行平面间的线段，较长的与平面所成的角较小； ② 夹在两个平行平面间的线段，假如它们的长度相等，则它们必平行； ③ 夹在两个平行平面间的线段，假如它的长度相等，则它们与平面所成的角也相等； ④ 在过定点 P 的直线中，被两平行平面所截得的线段长为 d 的直线有且只有一条，则两平行平面间的距离也为 d 其中假命题共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．设 α∥β，P∈α，Q∈β 当 P、Q 分别在平面 α、β 内运动时，线段 PQ 的中点 X 也随着运动，则所有的动点 X（ ） A．不共面 B．当且仅当 P、Q 分别在两条平行直线上移动时才共面 C．当且仅当 P、Q 分别在两条互相垂直的异面直线上移动时才共面 D．无论 P、Q 如何运动都共面 二、填空题 9．已知 α∥β 且 α 与 β 间的距离为 d，直线 a 与 α 相交于点 A 与 β 相交于 B，若，则直线 a与 α 所成的角＝___...
