数值计算方法课堂教学论文VIP专享

数值计算方法课堂教学论文 一、引言 数学是科学之母。一门学科之是否成为科学，决定于该学科的问题描述是否能化归为数学。工程技术属于应用科学范畴，工程技术问题通过建立数学模型与数学产生直接联系。数学问题的分析解通常是极难得到的，因此必须归结为数值计算问题。例如：人造飞船的轨道讨论、汽车耐撞性问题讨论、大型桥梁设计、天气预报等都必须数值求解。数值计算方法作为讨论数学问题的近似求解方法的课程，既有一般类数学课程理论上的抽象性和严谨性，又有工科类课程的有用性和实验性特征，是一门理论性和实践性都很强的学科。该课程理论涉及面广、方法应用性强、内容丰富，再加上随着计算机技术的飞速进展，优秀数学软件层出不穷，数值计算方法更能与计算机相结合，适应科学进展的需要，现已成为各高校大部分理工科专业的必修课程。在数值计算方法的教学过程中，笔者发现了很多问题。本文对其中的部分问题进行了分析，并提出了几点教学改革建议。 二、教学过程中存在的问题 以笔者所在的机械工程专业为例，起初该课程为学科选修课，选课学生少，且其中大部分是为了凑学分而来的，学习兴趣不高在所难免。后来学科培育计划改变，该课程归入专业必修课，选课学生数量增加了，但是学习热情还是不高。究其原因，主要有以下几点： 1.课程对数学基础要求较高。本课程主要解决以下几大类问题：非线性方程求根、线性代数方程组求解、矩阵特征值与特征向量的数值解法、插值与拟合、函数最佳逼近、数值微分与积分、常微分方程初值问题的求解等。需要先修的数学课程包括高等数学、线性代数等。学生只有掌握这些课程中的基本内容，才能学好数值计算方法课程。而这几门课程均是难度较大的数学课程，学生的掌握程度原来就不好，甚至学过后已经忘记。由于同时要学习其他机械专业课程，学生不愿再花大量的时间和精力去学习或复习相关的数学知识，特别是原来就对数学不感兴趣的学生。所以在课程学习中，学生就会陷入“听不懂，听不懂就没兴趣，没兴趣就不想听课，不听课就不懂”这样一个死循环。 2.教学课时的限制。该课程的内容覆盖很广，如“插值方法 ” 这 一 章 ， 就 算 法 而 言 就 有 Lagrange 插 值 、 Aitken 插 值 、Nevile 插值、差分与差商形式 Newton 插值、Hermite 插值、分段低次插值、三次样条插值、B-样条插值等。然而，总学时设置仅为32 学时。即使不面面俱到，选择几种典型的插值方法讲解，也需要花费不...