正弦定理(1) 教学设计[教材]人教 A 版高中数学必修 5 第一章第一节 [课时安排]第 1 课时[教学对象] 高一（下）学生[教材分析]正弦定理揭示了三角形的边与角的数量关系，是计算斜三角形边长或角度的重要工具之一。达到定理的言语连锁水平并进行简单应用并不难，但为了让学生掌握定理探究的一般思路和定理的本质，本节课的教学定位是：既教定理的理解运用，又教定理发现的探究思路；既强调学习该定理涉与的数学思想方法，又渗透定理体现的数学美。[学情分析]★认知基础：①已学过“大边对大角，小边对小角”的定性描述，具有寻找定量结论的心理期望； ② 已学过锐角三角函数与解直角三角形，利于接受由特别到一般的过渡；③ 任意角的三角函数、三角函数的诱导公式为定理的证明和应用打下了基础；★认知障碍：①猜想的证明；② 定理证明思路的切入点。[教学目标]★知识与技能① 了解正弦定理的应用背景，探究与证明正弦定理；② 理解正弦定理的“结构不变性”和表达这一不变性的“字母可变性”。③ 了解解三角形的概念，初步学会“正用”正弦定理解决三角形中“已知两角一边求其他”和“已知两边与其中一边对角求其他”的问题。★过程与方法① 经历观察发现、猜想并证明正弦定理的过程，领悟定理发现的探究思路，学习由特别到一般 的思维方式；② 通过尝试定理的证明，领悟分类讨论和化归的数学思想。★情感态度价值观① 感受正弦定理的统一美、对称美、简洁美；② 体会正弦定理的科学价值和应用价值，形成崇尚数学的精神。[教学重点]正弦定理的发现、证明与理解[教学难点]正弦定理的发现与证明[教学关键]探究时由特别延伸到一般寻找三角形的边角数量关系；证明时将一般情形化归为已得证的特别情形考虑。[教学方法]以问题驱动法为主 [教学手段]板书、计算机、PPT、几何画板[教学流程][教学过程设计]（一）背景引入，设置障碍 （1）趣味引入： 问题 1：月亮离地球有多远？牛刀小试牛刀小试背景引入设置障碍设计意图：将学生置于天文学应用背景中，由“大边对大角，小边对小角”的定性结论已无法满足量化需求来创设障碍，激发学生主动学习新知的动力 , 亦反映了生活问题—数学问题—数学形式化的进展轨迹。新知探究猜想证明应用定理反馈巩固设计意图：通过解决开头实际背景中的地月距离问题，利于学生初步体会定理的应用价值和科学价值，亦符合学生期望；再根据桑代克的练习律与效果律设计练习，初步尝试定理的简单应用，...
