1穿根法（标根法）解髙次不等式一•方法先因式分解再使用穿根法注意因式分解后整理成每个因式中未知数的系数为正使用方法①在数轴上标出化简后各因式的根使等号成立的根标为实点等号不成立的根要标虚点②自右向左自上而下穿线遇偶次重根不穿透遇奇次重根要穿透叫奇穿偶不穿③ 数轴上方曲线对应区域使“”成立下方曲线对应区域使“”成立DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD:DDDDDDD□□□□□□□□□□□□□□□□□1 叮叮叮叮叮□ 2 叮叮叮叮叮叮叮 0D□ 3 叮叮叮叮叮叮叮叮叮□ 4 叮叮叮例：求不等式 x2—3x2—6x+8>0 的解集。解：将原不等式因式分解为：（x+2）（x—l）（x—4）>0 由方程：（x+2）（x—1）（x—4）二 0 解得 x 二一 2,x 二 1,x 二 4，l23将这三个根按从小到大顺序在数轴上标出来，如图由图可看出不等式 x2—3x2—6x+8>0 的解集为：｛xI—24）练习解不等式（）、（）、WX42原不等式等价于根据穿根法如图不等式解集为丨或且 H变形为三根据穿根法如图不等式解集为I—或—WW 或练习、(1)解不等式：>；【分析】如果多项式可分解为个一次式的积，则一元高次不等式>或 V 可用“穿根法”求解，但要注意处理好有重根的情况.解：原不等式可化为>把方程或 2 盜+5)(x-3)=0 的三个根瓦严 0,=--|,衍=3 顺次标上顺轴.然后从右上开始画曲线顺次经过三个根，其解集如图一的阴影部分.•.原不等式解集为｛x|-jJx+5^0 卜尹-5O［仗+4)仗 0 卜<-4 或瓦〉2.•.原不等式解集为｛v 或 Vv 或>｝.3【说明】用“穿根法”解不等式时应注意：①各一次项中.的系数必为正；②对于偶次或奇次重根可参照…的解法转化为不含重根的不等式，也可直接用“穿根．数轴标根法”又称“数轴穿根法”第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为。(注意：一定要保证前的系数为正数)例如：将化为〉〉第二步：将不等号换成等号解出所有根。例如：的根为：，，第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。例如：第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。第五步：观察不等号，如果不等号为“〉”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“〈”则取数轴下方，穿根线以内的范围。的次数若为偶数则不穿过，即奇过偶不过。例如：若求的根。〉在数轴上标根得：画穿根线：由右上...
