1穿根法（标根法）解髙次不等式一•方法先因式分解再使用穿根法注意因式分解后整理成每个因式中未知数的系数为正使用方法①在数轴上标出化简后各因式的根使等号成立的根标为实点等号不成立的根要标虚点②自右向左自上而下穿线遇偶次重根不穿透遇奇次重根要穿透叫奇穿偶不穿③ 数轴上方曲线对应区域使“”成立下方曲线对应区域使“”成立DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD:DDDDDDD□□□□□□□□□□□□□□□□□1 叮叮叮叮叮□ 2 叮叮叮叮叮叮叮 0D□ 3 叮叮叮叮叮叮叮叮叮□ 4 叮叮叮例：求不等式 x2—3x2—6x+8>0 的解集
解：将原不等式因式分解为：（x+2）（x—l）（x—4）>0 由方程：（x+2）（x—1）（x—4）二 0 解得 x 二一 2,x 二 1,x 二 4，l23将这三个根按从小到大顺序在数轴上标出来，如图由图可看出不等式 x2—3x2—6x+8>0 的解集为：｛xI—2；【分析】如果多项式可分解为个一次式的积，则一元高次不等式>或 V 可用“穿根法”求解，但要注意处理好有重根的情况
解：原不等式可化为>把方程或 2 盜+5)(x-3)=0 的三个根瓦严 0,=--|,衍=3 顺次标上顺轴
然后从右上开始画曲线顺次经过三个根，其解集如图一的阴影部分
原不等式解集为｛x|-j
