417-梯形判定和性质

梯形判定和性质学生姓名授课日期老师姓名授课时长知识定位学习内容: 梯形的概念特别的梯形的性质与判定学习目标：1、会识别梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的性质和判定；2、掌握梯形的概念，会用等腰梯形的性质和判定解决简单问题．学习难点: 1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等有关概念，并了解它们之间的关系； 2、探究等腰梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用它们进行有关的证明和计算； 3、通过对梯形辅助线的探究，学会将未知问题转化为已知问题，培育化归意识．知识梳理知识梳理 1. 梯形1．定义：四边形中还有一类特别的四边形，它们的一组对边平行而另一组对边不平行，这样的特别四边形就叫做梯形. 梯形中平行的两边叫做梯形的底，短边为上底，长边为下底，与位置无关，不平行的两边叫做梯形的腰，梯形两底之间的距离叫做梯形的高，它是一底上的一点向另一底作的垂线段的长度。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；两腰相等的梯形为等腰梯形。注：（1）梯形是特别的四边形 （2）有且只有一组对边平行。2.梯形的分类梯形{一般梯形¿¿¿¿¿3.讨论梯形主要是讨论两类：等腰梯形和直角梯形.梯形AB//CD¿}¿¿⇒四边形ABCD是梯形¿ 等腰梯形CBAD底角腰底高 AB//CD¿}AD=BC¿}¿¿⇒¿{四边形ABCD是等腰梯形¿{∠DAB=∠CBA¿{∠ADC=∠BCD¿¿¿ 直角梯形 AB//CD¿}CB⊥AB¿}¿¿⇒四边形ABCD是直角梯形¿ . 2.三角形、梯形的中位线联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线。梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。3、梯形中常见的辅助线我们可以看到，梯形本身的性质并不多，所以实际解梯形的问题时，往往通过添加辅助线将梯形分成三角形或平行四边形，三角形是最简单的直线形，而平行四边形具有很好的对称性质.下面给出几个常见的添加辅助线的方法.1. 作梯形的高：一般是过梯形的一个顶点作高，其好处是将梯形分成一个直角三角形和一个直角梯形，从而可以用勾股定理，假如过梯形的两个顶点分别作高，则会出现矩形.2. 过梯形的一个顶点作另一腰的平行线：这样便将梯形分成了一个平行四边形和一个三角形，这样做的好处是可以将两条腰拉到同一个三角形中，并且三角形的另一条边恰好是梯形的两底之差，从而将问题集中到三角形中.3. 延长梯形的两腰交于一点：这样做可以同样地...