第 2 课时 含“≤”“≥”的不等式 1．理解“≤”“≥”的含义，并掌握它们与“＞”“＜”的区别；(重点)2．掌握不等式的解集如何在数轴上表示．(重点)一、情境导入如图所示是一条公路上的交通标志图案，它们有着不同的意义，你知道图中的 80 所表示的含义吗？试着用不等式表示出来．二、合作探究探究点一：认识含“≤”或“≥”的不等式 下列根据语句列出的不等式错误的是( )A．“x 的 3 倍与 1 的和是正数”，表示为 3x＋1>0B．“m 的与 n 的的差是非负数”，表示为 m－n≥0C．“x 与 y 的和不大于 a 的”，表示 x＋y≤aD．“a、b 两数的和的 3 倍不小于这两数的积”，表示为 3a＋b≥ab解析：根据题意，找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可．A.“x 的 3 倍与 1 的和是正数”，表示为 3x＋1>0，正确；B.“m 的与 n 的的差是非负数”，表示为 m－n≥0，正确；C.“x 与 y 的和不大于 a 的”，表示为 x＋y≤a，正确；D.“a、b 两数的和的 3 倍不小于这两数的积”，表示为 3a＋b≥ab 错误，应表示为 3(a＋b)≥ab.故选 D.方法总结：此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等等，正确选择不等号． 小明借到一本有 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始 2 天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读 x 页，所列不等式为( )A．10＋8x≥72 B．2＋10x≥72C．10＋8x≤72 D．2＋10x≤72解析：设以后每天读 x 页，根据小明借到一本有 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始 2 天每天只读 5 页，可列出不等式 2×5＋(10－2)x≥72，整理得出 10＋8x≥72.故选 A.方法总结：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键设出每天读多少页，以总页数作为等量关系列方程．探究点二：在数轴上表示不等式的解集 根据不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2x＋5≥5x－4；(2)4－3x≤4x－3(3)－＋1≥.解析：先根据不等式的性质 1，可以对不等式进行变形，然后根据不等式的性质 2 或3，可把不等式化为“x>a”“x
