含绝对值的函数(1)

含绝对值的函数知识定位知识梳理1、用“三点定形法”画单绝对值函数f (x)=a|x−h|+k(a≠0)的图象：f (x)=a|x−h|+k(a≠0)与g( x)=a( x−h)2+k(a≠0)的图象类似，它们的顶点都是（h,k ），开口方向相同，对称轴相同，单调区间相同。所不同的是前者的图象是折线，在对称轴两侧是两条射线，而后者的图象是抛物线，在对称轴两侧是两条曲线。所以可用三点定其型。三点中，顶点（h,k ）必取，然后在其两侧任意各取一点，分别以顶点为端点，过另一点作出射线，即得f (x)=a|x−h|+k(a≠0)的图象。2.用“两点定形法”作双绝对值差式函数f (x)=|x−a|−|x−b|的图象（1）当 ab 时同理。据此，可以点(a, f (a)),(b,f (b))确定函数f (x)=|x−a|−|x−b|的图象3.用“多点定形法”作多绝对值函数f ( x)=m1|x−a1|+m2|x−a2|+⋯+mi|x−ai|(a1ai的范围内各取一点来作两侧的两条射线。二次函数的最值问题，包括三方面的内容：4.自变量的取值范围为任意实数时二次函数最值的求法 二次函数 y=ax2+bx+c=a（x+）2+．（1）当 a>0 时，抛物线开口向上，此时当 x<-时，y 随 x 增大而减小；当 x>-时，y 随 x增大而增大；当 x=-时，y 取最小值．（2）当 a<0 时，抛物线开口向下，此时当 x<-时，y 随 x 增大而增大；当 x>-时，y 随 x 增大而减小；当 x=-时，...