1．2．1 任意角的三角函数课题：1．2．1 任意角的三角函数教材：《高中数学④》（人民教育出版社出版）授课老师：苏德超 （浙江省温州中学 325000）1．教学目标：一、借助单位圆理解任意角的三角函数的定义
一、根据三角函数的定义，能够推断三角函数值的符号
一、通过学生积极参加知识的“发现”与“形成”的过程，培育合情猜想的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性
一、让学生在任意角三角函数概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形 结合思想
2．教学重点与难点：重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义；三角函数值的符号
难点：任意角的三角函数概念的建构过程
授课过程：一、引入在我们的现实世界中的许多运动变化都有循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性
如何用数学的方法来刻画这种变化
从这节课开始，我们要来学习刻画这种规律的数学模型之一――三角函数
二、创设情境三角函数是与角有关的函数，在学习任意角概念时，我们知道在直角坐标系中讨论角，可以给学习带来许多方便，比如我们可以根据角终边的位置把它们进行归类，现在大家考虑：若在直角坐标系中来讨论锐角，则锐角三角函数又可怎样定义呢
学生情况估量：学生可能会提出两种定义的方式，一种定义为边之比，另一种定义在比值中引入了终边上的一点 P 的坐标
问题：1、锐角三角函数能否表示成第二种比值方式
2、点Ｐ能否取在终边上的其它位置
3、点 P 在哪个位置，比值会更简洁
（引出单位圆的定义）
指出 sina＝MP 的函数依旧表示一个比值，不过其分母为 1 而已
练习：计算α=π4 的各三角函数值
三、任意角的三角函数的定义角的概念已经推广道了任意角，那么三角函数的定义在任意角的范围里改怎么定义呢
尝试：根据锐角三角函数的定义，你能尝试着给出任意角三角函数的定义吗
评价学生给出的定义
给出任意角三角函数的定义
四、解析任意角三角函数的定义
