1．2．1 任意角的三角函数课题：1．2．1 任意角的三角函数教材：《高中数学④》（人民教育出版社出版）授课老师：苏德超 （浙江省温州中学 325000）1．教学目标：一、借助单位圆理解任意角的三角函数的定义。一、根据三角函数的定义，能够推断三角函数值的符号。一、通过学生积极参加知识的“发现”与“形成”的过程，培育合情猜想的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。一、让学生在任意角三角函数概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形 结合思想。2．教学重点与难点：重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义；三角函数值的符号。难点：任意角的三角函数概念的建构过程。授课过程：一、引入在我们的现实世界中的许多运动变化都有循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性。如何用数学的方法来刻画这种变化？从这节课开始，我们要来学习刻画这种规律的数学模型之一――三角函数。二、创设情境三角函数是与角有关的函数，在学习任意角概念时，我们知道在直角坐标系中讨论角，可以给学习带来许多方便，比如我们可以根据角终边的位置把它们进行归类，现在大家考虑：若在直角坐标系中来讨论锐角，则锐角三角函数又可怎样定义呢？学生情况估量：学生可能会提出两种定义的方式，一种定义为边之比，另一种定义在比值中引入了终边上的一点 P 的坐标。问题：1、锐角三角函数能否表示成第二种比值方式？2、点Ｐ能否取在终边上的其它位置？为什么？3、点 P 在哪个位置，比值会更简洁？（引出单位圆的定义）。指出 sina＝MP 的函数依旧表示一个比值，不过其分母为 1 而已。练习：计算α=π4 的各三角函数值。三、任意角的三角函数的定义角的概念已经推广道了任意角，那么三角函数的定义在任意角的范围里改怎么定义呢？尝试：根据锐角三角函数的定义，你能尝试着给出任意角三角函数的定义吗？评价学生给出的定义。给出任意角三角函数的定义。四、解析任意角三角函数的定义三角函数首先是函数。你能从函数观点解析三角函数吗？ （定义域）对于确定的角 a，上面三个函数值都是唯一确定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。由于角的集合和实数集之间可以建立一一对应的关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数。五、三角函数的应用。1．已知角α=5π3 ，求 a 的三角函数值。2．已知角 a 终边上的一点 P（－3，－4），求各三角函数值...
