程序设计教学中算法优化的素养培育总结有以下几个方面的内容。4.1 循环变量上下界的取值范围的优化由（2）式乘 3，可得15×X+9×Y+Z==300（3）（3）-（1）除 2 得 7×X+4×Y=100（4）由（4）得X=（100-4Y）/7<=100/7<15（5）所以 X 为 0<=X<=14 中的整数同理，Y=（100-7×X）/4<=25（6）所以 Y 为 0<=Y<=25 中的整数通过推导 X，Y 的取值范围，循环可改为：程序四：Dimx%，y%，z%DimcountAsLongClsForx=0To14Fory=0To25z=100-x-yIf5*x+3*y+z/3=100ThenPrintx，y，zEndIfcount=count+1NextyNextxPrint“循环次数”；countEndSub由此，内层循环体执行次数降低为 390 次。同样，可推导 Z 的取值为，75<=Z<=85 的整数。4.2 运行结果的数学分析阅读运行结果，我们发现有如下结论：a.X 取值为 4 的整数倍，Z 的取值为 3 的整数倍；b.Y 取值为公差为 7 的等差数列。同学们也做了完整的论证。例如，由（6）式 Y=（100-7×X）/4，因为 Y 为整数，所以 7×X/4 为整数，故 X 为 4 的整数倍。因此循环可改为：程序五：Dimx%，y%，z%DimcountAsLongClsForx=0To14Step4Fory=0To25z=100-x-yIf5*x+3*y+z/3=100ThenPrintx，y，zEndIfcount=count+1NextyNextxPrint“循环次数”；countEndSub由此，内层循环体执行次数降低为 104 次。4.3 通过数学推导建立单层循环一些同学做了更深化的讨论，在一、二节数学分析的结论支持下，进一步提出将 X，Y 的取值通过 Z 的函数关系求得，由此建立 Z 的单层循环实现。由（1）（3）式消去 Y，得到X=4×Z/3-100（7）结合一、二节的相关结论，循环可改为：程序六：Dimx%，y%，z%DimcountAsLongClsForz=75To85Step3x=4*z/3-100y=100-x-zPrintx，y，zcount=count+1NextzPrint“循环次数”；countEndSub这样，内层循环体执行次数只需 4 次，且每次循环做两次乘除法运算！确实让我们感受到数学方法对程序优化过程的强大作用。5.程序优化的效率分析综述以上各节的讨论，以内层循环执行次数为主要指标，可列出下表：6.结语由本文以上分析可以看出，随着程序的逐步优化，程序运行效率得以成百上千倍的提高。但是引入数学方法后，程序运行效率提高更为明显，但是程序的可读性明显降低，需要在程序代码中添加注释详细予以说明。因此，程序的优化过程要考虑运行效率和程序可读性的取舍平衡。虽然计算机运算速度不断提高，小型程序优化与否对运行时间影响有限。但是程序优化技能的培育，数学工具的应用，对学生增强编程兴趣，提高创新意识，尤其在大型软件过程设计质量的提高方面具有重大作用。
