x−25352k∴ { 255xx3823简单已测：1085 次正确率：81.6 %1. 记函数 f (x) = 2 x 在区间[3, 4]上的最⼤值和最⼩值分别为 M、m，则 m2 的值为( ）A.2B.3C.3D.8考点：函数单调性的性质、求函数的最值知识点：函数的最⼤（⼩）值答案：D解析：函数 f (x) = 2x= 2(x−2)+4 = 2 + 4，所以函数在区间[2, +∞)上单调递减，因此x−2x−2x−22f (x)min = f (4) = 4,f (x)max = f (3) = 6，所以 m = 16 = 8 ，故选 D.M63⼀般已测：3291 次正确率：84.8 %2. 函数 f (x) = kx2 + (3k − 2)x − 5 在[1, +∞)上单调递增，则 k 的取值范围是( )A. (0, +∞)B. (−∞, 2 ]C. [ 2 , +∞)D. [ 2 , +∞)考点：利⽤函数的单调性求参数的值、函数单调性的性质知识点：单调性与单调区间、函数单调性的性质答案：D解析：当 k = 0 时，f (x) = −2x − 5 在 R 上单调递减，不符合题意，当 k≠0 时， 函数 f (x) = kx2 + (3k − 2)x − 5 在[1, +∞)上单调递增，k>0−3 k ≤ 1，解得：k≥ 2 ，综上所述：k 的取值范围是[ 2 , +∞)．故选：D．⼀般已测：2781 次正确率：73.8 %−x2 − ax − 5(x≤1)3. 已知函数 f (x) = {a (x> 1)是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（）A. −3≤a<0B. −3≤a≤ − 2C. a≤ − 2D. a<0考点：由分段函数求参数、利⽤函数的单调性求参数的值知识点：分段函数、单调性与单调区间答案：B解析： 函数 f (x) = {−x2 − ax − 5, (x≤1)a , (x>1)是 R 上的增函数，xx⎧{{{aaaaa1 <11 <1∴⎧⎨a≤ − 2 ⎩设 g(x) = −x2−ax−5(x≤1)，h(x) = a (x>1)，由分段函数的性质可知，函数 g(x) = −x2−ax−5 在(−∞, 1]单调递增，函数 h(x) = a 在(1, +∞)单调递增，且 g(1)≤h(1)，− a ≥1∴⎨⎩2a<0，−a − 6≤aa<0 ，a≥ − 3解得−3≤a≤−2. 故选 B.简单已测：1554 次正确率：90.4 %4. 可推得函数 f (x) = ax2 − 2x + 1 在区间[1, 2]上为增函数的⼀个条件是（ ）A. a = 0a>0B.1 <1a>0C.1 >2a<0D.1 <1考点：⼆次函数的单调性知识点：增函数与减函数的定义、函数单调性的性质答案：B解析：函数 f (x) = ax2 − 2x + 1 在区间[1, 2]上，开⼝向上，对称轴 x = − −2 = 1 ，2aa要使 f (x)在区间[1, 2]上为增函...
