第3章-3.1-3.1.1-第二课时-函数的概念

第二课时 函数的概念(二)课标要求素养要求1.会推断两个函数是否为同一函数.2.能正确使用区间表示数集.3.会求一些简单函数的值域.1.通过对区间概念的理解及推断两个函数为同一函数，提升数学抽象素养；2.通过求一些简单函数的值域，提升逻辑推理、数学运算素养.教材知识探究设计运行时速达 350 公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在 200 公里/时与 350 公里/时之间.问题 1 如何表示列车的运行速度的范围？提示 我们已学习不等式、集合知识，所以用不等式可表示为 200a}(a，＋∞){x|x≤a}(－∞，a]{x|x0 时，值域为，当 a<0 时，值域为.教材拓展补遗[微推断]1.已知定义域和对应关系就可以确定一个函数.(√)2.两个函数的定义域和值域相同就表示同一函数.(×)提示 两个函数的定义域、值域相同，而对应关系不一定相同.3.函数 y＝1＋x2的值域为(1，＋∞).(×)提示 y＝1＋x2的值域为[1，＋∞).[微训练]1.下表表示 y 是 x 的函数，则函数的值域是( )xx<22≤x≤3x≥3y－101A.{y|－1≤y≤1} B.RC.{y|2≤y≤3} D.{－1，0，1}解析 由表格知，对应的 y 的值为－1，0，1，故选 D.答案 D2.区间[1，2)表示的集合为________.解析 根据区间的定义，可表示为{x|1≤x<2}.答案 {x|1≤x<2}3.已知函数 f(x)与函数 g(x)＝是同一个函数，则函数 f(x)的定义域为________.解析 因为 f(x)与 g(x)为同一个函数，则 f(x)与 g(x)的定义域相同，所以 f(x)的定义域需满足则即 x≤1 且 x≠0.答案 (－∞，0)∪(0，1][微思考]1.函数的值域与定义域、对应关系是相互独立的吗？提示 不是...