第七周01条件概率--课堂练习

由公式得：P B | A 01 条件概率--课堂练习引例 1：抽奖箱中装有两个黄球和一个白球，现分别由甲、乙、丙三名同学依次不放回地抽取，抽到白球即为中奖.用事件 A 表示“甲没有中奖”，事件 B 表示“丙中奖”，求 P(A)、P(B)、P(AB)[解]：引例 2：掷红、蓝两颗骰子,设事件 A=“蓝色骰子的点数为 3 或 6”事件 B=“两颗骰子点数之和大于 8” 求:(1)P(A)，P(B)，P(AB)(2)在“事件 A 已发生”的附加条件下事件Ｂ发生的概率？[解]： （1）P  A = 12 = 1363P B = 10 = 53618P  AB= 536（2）P B | A= 512例 1：一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩， 问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？[解]：由题意设事件 A =“其中一个是女孩” B =“其中一个是男孩”=男，男，男，女，女，男，女，女B=男，男，男，女，女，男A=男，女，女，男，女，女 A  B=男，女，女，男可知 P  A= P B   3 , P A  B   2  14P  A  B P  A1422  2334例 2：设某种动物由出生起活到 20 岁的概率是 0.8，活到 25 岁的概率是 0.4，现有一个 20岁的这种动物，问它能活到 25 岁的概率是多少？[解]：设 A=“能活到 20 岁”，B=“能活到 25 岁”，则由于 B  A 故 A  B  B，P(B A)  P( AB)  P(B)  0.4  0.5所求概率为P( A)P( A)0.81当堂练习设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取 1 件， 求：(1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．[解]：设 B=“取得一等品” ，A=“取得合格品” ，则P(B)  70  0.7（1）因为 100 件产品中有 70 件一等品，100（2）方法 1：因为 95 件合格品中有 70 件一等品，所以 B  A AB  B P(B A)  70  149519方法 2： P ( B A )  P ( A B )7 0 1 0 0 1 4P ( A )9 51 91 0 0例 3：一张储蓄卡的密码共有 6 位数字，每位数字都可从 0—9 中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：（1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率；（2）假如他记得密码的最后一...