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考点08-指数、对数的运算(练习)(解析版)

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考点 8:指数、对数的运算【题组一 指数运算】1.计算下列式子(1);(2)(3);(4)(5).(6);(7)若,求的值.(8) (其中均为正数).(9)【答案】(1)-45 (2)(3)0.55(4)17(5)7(6)3 (7)(8)(9)a【解析】(1)(2)原式 .(3)=0.3+23﹣ +22﹣2﹣3﹣ =0.3+0.25=0.55.(4);(5) .(6)原式.(7)若,则,,故.(8)(9)原式2.方程的实数解为__________.【答案】【解析】,,,或(舍去),故答案为:.【题组二 对数运算】1.= 。 【答案】0【解析】2.= .【答案】13【解析.3.计算:= 。 .【答案】2【解析】4.求值:________.【答案】1【解析】5.求值:= 。 【答案】2【解析】原式.6.计算:= 。 【答案】-1【解析】7.计算= 【答案】3【解析】原式8.求值:= 。 【答案】【解析】原式9.求值= 。 【答案】10【解析】=lg5(lg2+lg5)= lg5+=lg100+8=10.10.求值= 。 【答案】.【解析】 11.计算:= 。 【答案】-1【解析】(1)方法一:利用对数定义求值:设,则,∴.方法二:利用对数的运算性质求解:.12.已知,求= 。 【答案】【解析】(2)由已知得,∴,即.∴.∴.∵∴,∴,∴.【题组三 指数、对数综合计算】1.若实数 a,b 满足,则 。【答案】1【解析】因为,所以,.2.设,且,则等于 。【答案】10【解析】由得,所以,因为,所以,所以,3.方程的解为 .【答案】【解析】设,则4.若,则__________.【答案】【解析】因为,所以,,因此,,所以.故答案为5.若,则_____.【答案】【解析】,,则,因此,.6. 计算求值(1)(2)++(3).(4).(5)(2).(6);(7).(8).【答案】(1)2(2)123(3)(4)12(5)3(6)(7)1(8)【解析】(1)原式=(2)++=2233+34+=108+12+3=123 (3)原式 .(4)(6)原式.(1) ;(7)=1(8)

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