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勾股定理之折叠问题

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勾股定理的折叠专题2.3.4.5.6勾股定理之折叠问题、整体代换二、精讲精练如图,有一个直角三角形纸片,两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗?已知,如图长方形 ABCD 中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点 B 与点 D 重合,折痕为 EF,则 AABE 的面积为多少?如图,折叠矩形纸片 ABCD,使 AD 与对角线 BD 重合于 DE,得折痕 DG,若AB=8,AD=6,求 AG 的长如图,矩形 ABCD 中,BC=4,DC=3,将该矩形沿对角线 BD 折叠,使点 C 落在点 F处,求 EF 的长.把一张矩形纸片(矩形 ABCD)按如图方式折叠,使顶点 B 和点 D 重合,折痕为 EF.若 AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分 ADEF 的面积是多少?如图,在 RtAABC 中,ZC=90。,AC=8,BC=6,按图中所示方法将 ABCD 沿 BD 折叠,使点 C 落在边 AB 上的点 C'处,则折痕 BD 长的平方是7.如图,四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片,将其沿 MN 折叠,使点 B 落在CD 边上的 B 处,点 A 对应点为 A',且 B'C=3,求 CN 和 AM 的长整体代换:8.已知一个直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长为 13,并且周长为 30,求这个三角形的面积.9.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为 48m2,其对角线长为 10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?10. 已知 Rt^ABC 中,ZC=90。,若 a+b=14cm,c=10cm,则 RtAABC 的面积是()A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm211. (等积公式)直角三角形两直角边长分别为 5cm,12cm,则斜边上的高为.12. 如果直角三角形两直角边的比为 5:12,则斜边上的高与斜边的比为()A.60:13B.5:12C.12:13D.60:16913. 如果直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边长的平方是()A.25B.14C.7D.7 或 25B丿NC14. 若线段 a,b,c 组成直角三角形,则它们的比可能为()A.2:3:4B.3:4:6C.5:12:13D.4:6:715. 在 Rt^ABC 中,ZC=90。,贝 V① a=5,b=12,贝 Uc=;② 若 a=15,c=25,则 b=;③ 若 c=61,b=60,则 a=;④ 若 a:b=3:4,c=10,则 S=.AABC16. 如果直角三角形的两直角边长分别为 n2—1,2n(n>1),那么它的斜边长是()A.2nB.n+1C.n2—1D.n2+117. 等腰三角形底边上的高为 8,周长为 32,则三角形的面积为()A.56B.48C.40D.3218. 已知,如图,一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A...

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