高考数学概率知识点总结及解题思路方法

高考数学概率知识点总结及解题思路方法考试内容：随机事件的概率.等可能性事件的概率.互斥事件有一个发生的概率.相互独立事件同时发生的概率.独立重复试验.考试要求：（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.（4）会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 K 次的概率.§11•概率知识要点1. 概率：随机事件 A 的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近似值.2. 等可能事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有年 n 个，且所有结果出现的可能性都相等，那么，每一个基本事件的概率都是丄，如果某个事件 A 包含的结果有 m 个，那么事件 A 的概率 P（A）=巴.nn3. ① 互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫互斥事件.如果事件 A、B 互斥，那么事件 A+E 发生（即 A、B 中有一个发生）的概率，等于事件 A、B 分别发生的概率和，即 P（A+B）=P（A）+P（E）,推广：P(A]+A：+…+人丿=P(Aj+P(AJ+•・•+P(An)•② 对立事件：西牛事仔老肖復生的耳斥事什叫对立事件.例如：从 1〜52 张扑克牌中任取一张抽到“红桃"与抽到“黑州事为互斥事件，因为其中一个不可能同时发生，但又不能保证其中-• 个 故不是对立事件.而抽到“红色牌”与抽到黑色牌“互为对立事件，因为其中一个必发生.注意：i.对立事件的概率和等于 1:P(A)+P(A)=P(A+A)=1.匚互为对立的两个事件一定互斥，但互斥不一定是对立事件.③ 相互独立事件：事件 A(或 B)是否发生对事件 B(或 A)发生的概率没有影响•这样的两个事件叫做相互独立事件•如果两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 P(A・B)=P(A)・P(B).由此，当两个事件同时发生的概率P(AB)等于这两个事件发生概率之和，这时我们也可称这两个事件为独立事件.例如：从一副扑克牌(52 张)中任抽一张设 A：“抽到老 B：啪到红牌"则 A 应与 B 互为独立事件［看上去 A 与 E 有关系很有可能不是独立事件，但 P(A)=—=—,P(B)=—=i,P(A)-P(B)=—-X 事件 AB 表不"既521352226抽到老 K 对抽到红牌"即啪到红桃老 K 或方块老 K"有 P(g=茅刍，因此有P(A)P(B)=P(A-B).推广：若事件 A4,…,An 相互独立,贝 Ijp。A「An)=P(AjP(A2)…P(...