江苏省镇江中学高二数学学案函数单调性与周期性【复习目标】1.了解函数单调性与周期性的含义；2.会用判断简单函数的单调性，并能证明；3.会判断简单函数的周期性，并会求函数的最小正周期；【知识梳理】1.函数的单调性：一般地，设函数的定义域为，区间 IA，如果对于区间内的任意两个值，当时都有，那么就称函数在区间上是单调 ( )函数，区间称为的 ( )区间.2．一般地，对于函数，如果存在一个非零的常数 T，使得定义域内的每一个 x 值，都满足___,那么函数就叫做周期函数，非零常数_____叫做这个函数的周期，所有周期中存在最小的一个正数叫做的_______________________;【基础达标】1．一次函数 y=kx+b，当 k_________时，函数为增函数，当 k________时，函数是减函数.2．.函数 y=x3+1 在区间________上是增函数，3．函数 f(x)=－x2－2x 的递增区间为___________，4．若函数 f(x)=x2+2(a－1)x+2 在区间（－∞，4）上是减函数，那么实数 a 的取值范围是________.5.函数231xyx的单调增区间为______________.【例题精选】例 1.求证：1( )f xxx 在[1,) 上是增函数.例 2．求函数 f(x)=x3－x 的单调区间.例 3．求下列函数的单调减区间（1）y=lg(x2+4x+2)____________.（2）.例 4．（1）证明函数在（－1，1）上是增函数.（2）试讨论函数在（－1，1）上的单调性.例 5．已知奇函数 f(x)在区间[a、b] （0
