函数的简单性质:单调性(一)主备人：张丽华【教学目标】1、使学生理解增减函数的概念，并会用定义判断函数的单调性； 2、会用定义法，直接法，图象法判断函数的单调性； 3、培养学生利用数学概念进行推理的判断能力。【教学重难点】1、函数单调性的概念2、函数单调性的判断与证明情景：回想一下本章开头时的气温变化图1、问题：说出气温在哪些时段内是升高的，怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征.2.画出下列函数的图像，观察其变化规律（1）f(x)=x ① 从左至右图像上升还是下降？② 在区间_____上,随着 x 的增大,相应的 f(x) 值随着____（2）f(x)=x2 ① 在区间_____上, f(x)的值随着 x 的增大而 ________ ． 在区间_____上, f(x)的值随着 x 的增大而 ________ ．如何用数学的语言来准确地表述函数的单调性呢？例如，怎样表述当 x 的值在区间（0，）上增大时，函数 y 的值也增大？单调增函数的定义： 单调减函数的定义： 2.函数的单调性定义: 3.用图像判断函数的单调性例 1． 如图是定义在区间[-5，5]上的函数 y=f(x) ，根据图象说出函数 y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数 y=f(x)是增函数还是减函数. 例 2：作出函数y=︱x－2︱的图像，并写出函数的单调区间.例 3：证明：函数 y=x2 在（0，+∞）上是增函数。练：(1)证明函数 y= 在（-2，+∞）是减函数。(2)证明函数 在 上是增函数总结：判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数 f(x)在给定的区间 D 上的单调性的一般步骤：
