课题：平面 编制人： 审核人： 下科行政：【学习目标】1. 理解平面的概念，掌握平面的表示法2. 了解并会用文字语言、图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系.3. 掌握平面的基本性质及其结论的三种语言表示，初步掌握性质与结论的简单运用.自主学习案【知识梳理】1、平面（1）表示：可以用一个希腊字母 来表示；也可以用代表平面的平行四边形的 ，或者相对的两个顶点的 作为这个平面的名称。（2）点、线、面位置关系的表示：借用集合符号，如来描述点、直线、平面之间的关系。点 A 在直线 a 上，记作 ，点 A 不在直线上，记作 ，直线 a 在平面内，记作 ，平面与平面相交于直线 a，记作 。2、平面性质的三个公理（1）公理 1 如果一个平面上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内。 图形语言： 符号语言(2)公理 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 图形语言： 推论 1：经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。推论 2：经过两条相交直线有且只有一个平面。推论 3：经过两条平行直线有且只有一个平面（3）公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 图形语言 符号语言【预习自测】1. 已知下列四个说法：①很平的桌面是一个平面；②一个平面的面积可以是 4m2；③平面是矩形或平行四边形；④两个平面叠在一起比一个平面厚，其中正确说法的个数是（ ）A．0 B.1 C.2 D.32. 若点 M 在直线 b 上，b 在平面内，则 M、b、之间的关系可以记作A. B. C. D.3.如图所示的图中，用符号填空：图中，A 平面 ABC；A 平面 BCD；BD 平面 ABC.【合作探究】例 1. 证明：两两相交且不交于同一点的三条直线在同一个平面内。例 2.已知两条平行线与第三条直线都相交，求证：这三条直线共面。变式 2 已知二条平行线与第三条直线都相交，求证：这三条直线在同一个平面内。例 3.如图所示，正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E 为 AB 的中点，F 为 AA1的中点，求证：（1）E、C、D1、F 四点共面；（2）CE、D1F、DA 三线共点。例 4.如图，在平面外，，求证：P、Q、R 三点共线。【当堂检测】1. 下列说法中正确的是（ ）A．一点和一条直线确定一个平面 B.两两相交的三条直线确定一个平面C．三点确定一个平面 D.圆上三点确定一个平面2.下面是一些结论的叙述语（A、B 表示点，a 表示直线，表示平面），其中结论和叙述方法都正确的是（ ）A．...
