河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：2.1.1 指数与指数幂的运算（第二课时）一、选择题1. （ ）A. 是偶函数，在上是增函数B. 是偶函数，在上是减函数C. 不是偶函数，在上是增 函数D. 是偶函数，且在是增函数 2. 若为偶函数，则 （ ）A.0 B.1 C.2 C.43. 若的定义域为 R，，则（ ）A.为偶函数，B.不是偶函数C.为常数函数D. 无法确定是不是偶函数4. 下列说法正确的是 （ ）① 函数为偶函数 ② 函数不是 偶函数③ 函数为常数函数A.0 B.1 C.2 D.35. 下列函数既是奇函数又是偶函数的是 （ ）A.+B.C.D.6.下列说法错误的命题个数是 （ ） ① 图像关于原点对称的函数是奇函数② 图像关于 y 轴对称的函数是偶函数③ 奇函数的图像一定过原点④ 偶函数的图像一定与 y 轴相交⑤ 既是奇函数，又是偶函数的函数一定是 f（x）=0（x∈R）A.4 B. 3 C.2 D.07.对于定义在 R 上的任何奇函数都有 （ ）A. B. C. D. 二、填空题8.为_____函数(从“偶”或“不是偶”中选一个填上)9.下列函数中为偶函数的是___________①; ②; ③; ④10.如果奇函数在区间上是减函数,且最大值为 3,那么在区间 上有 值,其最值为_____.11.设函数为偶函数,则______.三、解答题12.判断函数的奇偶性，并证明。⑴⑵13、若的定义域关于原点对称，试判断函数及 的奇偶性。14.已知是偶函数，在递减，且 ，试问F（x）=在上是增函数还是减函数，并证明之.奇偶性（一）答案：1.D 2.A 解：由于 ，所以，所以选择 A 选项3.A 4.C 5 .A 6.B 解：其中 3,4,5 错误 7.D 8.偶9.②④ 10.最小，-311.-112.偶函数 证明：（1）当时，，所以当时，，所以，综上所述，该函数为奇函数。（2）当时，，所以。当时，，所以。综上所述，该函数为偶函数。13. 为偶函数证明：，所以原函数为偶函数。为奇函数证明：所以原函数为奇函数。14. F（x）=在上是减函数。证 明 ： 任 取， 且， 则，又因为函数是偶函数所以=，而且在递减，所以，即，又，所以，所以，从而，所以 F（x）=在上是减函数。
