河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：3.1.1 方程的根与函数的零点一、选择题1．若函数唯一的零点在区间，，内，那么下列说法中错误的是（ ）A． 函数在或内有零点B．函数在内无零点C．函数在内有零点D．函数在内不一定有零点2．函数的零点一定位于区间（ ）A． B． C． D．3．函数，若，则 在上零点的个数为（ ）A．至多有一个 B．有一个或两个C．有且仅有一个 D．一个也没有4．已知是定义域为 R 的奇函数 ，且在内的零点有个，则的零点的个数为（ ）A． B． C． D．5．若函数在区间上的 图像是连续不断的曲线， 且方程在内仅有一个实数根， 则的值（ ）A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断6．函数的零点个数为（ ）A． B． C． D． 无数7. 已知二次函数满足，且有两个实根、，则（ ） A． B． C． D．不能确定8. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A． B． C． D．二、填空题9.二次函数中,则函数的零点有 个． 10．若函数有一个零点是，那么函数的零点是 ．11．方程在内恰有一个实根，则实数的取值范围是 ．12．若函数且有两个零点，则实数的取值范围是_______．三、解答题13．已知函数，问：方程在区间内有没有实数解？为什么？14．若函数的两个零点分别为，且有，，试求出的取值范围．15． 若函数为定义在上的奇函数，且当时，，试判断函数的零点个数．16． 已知函数，（1）求函数的零点并画出函数的图象；（2）解不等式．17．已知函数的两个零点都在内，求实数的取值范围．3.1.1 方程的根与函数的零点1． 解析：因为零 点在区间内，故选项、正确，而零点可以小于，则选项正确，所以选．2． 解析：因为， ，所以选 B．3． 解析：由二次函数的图像的连续性 知道选．4． 解析：由奇函数的对称性知在区间 上有个零点，又知奇函数满足，所以选．5． 6． 7． 8． 9．两 解析：由条件知， 则方程有两个不等的实根，所以有两个零点．10．和 11． 12．解析：在同一坐标系下，作出函 数和，讨论 和的情形，即得答案．13．解：有实数解，理由如下：，，的图像是连续曲线，∴在区间内有零点，即在区间有实数解．14．解：令， 则得的取值范围是．15．解：，当时，函数的图像是连续不断的曲线，且是增函数，又，，则此时有一个零点，根据奇函数的对称性和，所以有个零点．16．（1）解：，得零点为，，，图像略．（2）由图像得17．解：由题意得： 则．
