河北省高碑店市第三中学2014-2015学年高二数学 任意角的三角函数学案1 新人教A版必修4

河北省高碑店市第三中学 2014-2015 学年高二数学 任意角的三角函数学案 1 新人教 A 版必修 4【学习目标】1、掌握掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义。2、掌握三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号。3、会求一个角的三角函数值。【重点难点】重点：求三角函数值难点：任意角的正弦、余弦、正切的定义【学习过程】一、基础知识（一）任意角的三角函数的概念1.设角 的顶点与原点O 重合,始边与 x 轴的正半轴重合,假设它的终边在第二象限.在 的终边上任取一点( , )P x y ,它与 原点 的 距 离22rxy. 则22sinyxy ;22cosxxy ; tanyx  2.如图,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点( , )P x y ,那么:(1) y 叫做 的正弦(sine),记做sin ,即siny ；（2） x 叫做 的余弦(cossine),记做cos ,即cosx  ；（3）yx 叫做 的正切(tangent),记做 tan ,即tan(0)y xx .（二）三角函数的定义域请根据任意角的三角函数定义,将正弦、余弦和正切函数的定义域填入下表函 数定 义 域1sinyRcosyRtany{ |,}2kkZ 二、典型例题例 1：（1）已知角 α 的终边经过点(2, 3)P，求 α 的三个函数制值。（2）已知角  的终边过点0( 3, 4)P ，求角 的正弦、余弦和正切值.三、课堂小结【学习检测】1.课本 P15 第 1,2 题2. 求53的正弦、余弦和正切值2